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← | N 69 |
← 212.89 m → | N 69 |
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↑ 212.86 m ↓ |
↑ 212.86 m ↓ |
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N 69 |
← 212.91 m → 45 317 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436119079589844 y=0.226997375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436119079589844 × 216)
floor (0.436119079589844 × 65536)
floor (28581.5)tx = 28581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226997375488281 × 216)
floor (0.226997375488281 × 65536)
floor (14876.5)ty = 14876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28581 / 14876 ti = "16/28581/14876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28581/14876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28581 ÷ 216
28581 ÷ 65536x = 0.436111450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14876 ÷ 216
14876 ÷ 65536y = 0.22698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436111450195312 × 2 - 1) × π
-0.127777099609375 × 3.1415926535Λ = -0.40142360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22698974609375 × 2 - 1) × π
0.5460205078125 × 3.1415926535Φ = 1.71537401600409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40142360} λ = -0.40142360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71537401600409))-π/2
2×atan(5.55875418663707)-π/2
2×1.39280371584276-π/2
2.78560743168552-1.57079632675φ = 1.21481110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40142360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21481110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.603549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28581 KachelY 14876 -0.40142360 1.21481110 -22.999878 69.603549 Oben rechts KachelX + 1 28582 KachelY 14876 -0.40132772 1.21481110 -22.994385 69.603549 Unten links KachelX 28581 KachelY + 1 14877 -0.40142360 1.21477769 -22.999878 69.601635 Unten rechts KachelX + 1 28582 KachelY + 1 14877 -0.40132772 1.21477769 -22.994385 69.601635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21481110-1.21477769) × R
3.34099999999005e-05 × 6371000dl = 212.855109999366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21481110-1.21477769) × R
3.34099999999005e-05 × 6371000dr = 212.855109999366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40142360--0.40132772) × cos(1.21481110) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348513990833184 × 6371000do = 212.890287101141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40142360--0.40132772) × cos(1.21477769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348545305951224 × 6371000du = 212.909415987342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21481110)-sin(1.21477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348513990833184-0.348545305951224)× R²
abs(-0.40132772--0.40142360)×3.13151180398319e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.13151180398319e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.13151180398319e-05× 40589641000000 ar = 45316.8213233407m²