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← 125.23 m → | N 78 |
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N 78 |
← 125.25 m → 15 687 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436103820800781 y=0.139198303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436103820800781 × 216)
floor (0.436103820800781 × 65536)
floor (28580.5)tx = 28580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139198303222656 × 216)
floor (0.139198303222656 × 65536)
floor (9122.5)ty = 9122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28580 / 9122 ti = "16/28580/9122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28580/9122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28580 ÷ 216
28580 ÷ 65536x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9122 ÷ 216
9122 ÷ 65536y = 0.139190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139190673828125 × 2 - 1) × π
0.72161865234375 × 3.1415926535Φ = 2.2670318568317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2670318568317))-π/2
2×atan(9.65071356167031)-π/2
2×1.46754552678058-π/2
2.93509105356116-1.57079632675φ = 1.36429473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36429473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.168330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28580 KachelY 9122 -0.40151947 1.36429473 -23.005371 78.168330 Oben rechts KachelX + 1 28581 KachelY 9122 -0.40142360 1.36429473 -22.999878 78.168330 Unten links KachelX 28580 KachelY + 1 9123 -0.40151947 1.36427507 -23.005371 78.167204 Unten rechts KachelX + 1 28581 KachelY + 1 9123 -0.40142360 1.36427507 -22.999878 78.167204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36429473-1.36427507) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dl = 125.253859999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36429473-1.36427507) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dr = 125.253859999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40142360) × cos(1.36429473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205037084687805 × 6371000do = 125.234143723763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40142360) × cos(1.36427507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20505632695585 × 6371000du = 125.245896665752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36429473)-sin(1.36427507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205037084687805-0.20505632695585)× R²
abs(-0.40142360--0.40151947)×1.92422680450055e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92422680450055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92422680450055e-05× 40589641000000 ar = 15686.7959562537m²