↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 413.27 m → | S 47 |
→ |
↑ 413.29 m ↓ |
↑ 413.29 m ↓ |
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S 47 |
← 413.24 m → 170 791 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436103820800781 y=0.650001525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436103820800781 × 216)
floor (0.436103820800781 × 65536)
floor (28580.5)tx = 28580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650001525878906 × 216)
floor (0.650001525878906 × 65536)
floor (42598.5)ty = 42598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28580 / 42598 ti = "16/28580/42598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28580/42598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28580 ÷ 216
28580 ÷ 65536x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42598 ÷ 216
42598 ÷ 65536y = 0.649993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649993896484375 × 2 - 1) × π
-0.29998779296875 × 3.1415926535Φ = -0.942439446530304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.942439446530304))-π/2
2×atan(0.389676080989845)-π/2
2×0.371574887733301-π/2
0.743149775466602-1.57079632675φ = -0.82764655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82764655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.420654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28580 KachelY 42598 -0.40151947 -0.82764655 -23.005371 -47.420654 Oben rechts KachelX + 1 28581 KachelY 42598 -0.40142360 -0.82764655 -22.999878 -47.420654 Unten links KachelX 28580 KachelY + 1 42599 -0.40151947 -0.82771142 -23.005371 -47.424371 Unten rechts KachelX + 1 28581 KachelY + 1 42599 -0.40142360 -0.82771142 -22.999878 -47.424371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82764655--0.82771142) × R
6.48699999999947e-05 × 6371000dl = 413.286769999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82764655--0.82771142) × R
6.48699999999947e-05 × 6371000dr = 413.286769999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40142360) × cos(-0.82764655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676610574078035 × 6371000do = 413.265463699534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40142360) × cos(-0.82771142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676562806211005 × 6371000du = 413.236287670553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82764655)-sin(-0.82771142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676610574078035-0.676562806211005)× R²
abs(-0.40142360--0.40151947)×4.77678670294246e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77678670294246e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77678670294246e-05× 40589641000000 ar = 170791.119671435m²