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← 146.12 m → | N 61 |
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↑ 146.15 m ↓ |
↑ 146.15 m ↓ |
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N 61 |
← 146.12 m → 21 355 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218051910400391 y=0.282382965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218051910400391 × 217)
floor (0.218051910400391 × 131072)
floor (28580.5)tx = 28580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282382965087891 × 217)
floor (0.282382965087891 × 131072)
floor (37012.5)ty = 37012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28580 / 37012 ti = "17/28580/37012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28580/37012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28580 ÷ 217
28580 ÷ 131072x = 0.218048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37012 ÷ 217
37012 ÷ 131072y = 0.282379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218048095703125 × 2 - 1) × π
-0.56390380859375 × 3.1415926535Λ = -1.77155606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282379150390625 × 2 - 1) × π
0.43524169921875 × 3.1415926535Φ = 1.36735212476248 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77155606} λ = -1.77155606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36735212476248))-π/2
2×atan(3.92494416149503)-π/2
2×1.32132327223211-π/2
2.64264654446423-1.57079632675φ = 1.07185022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77155606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.502685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07185022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.412494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28580 KachelY 37012 -1.77155606 1.07185022 -101.502685 61.412494 Oben rechts KachelX + 1 28581 KachelY 37012 -1.77150813 1.07185022 -101.499939 61.412494 Unten links KachelX 28580 KachelY + 1 37013 -1.77155606 1.07182728 -101.502685 61.411180 Unten rechts KachelX + 1 28581 KachelY + 1 37013 -1.77150813 1.07182728 -101.499939 61.411180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07185022-1.07182728) × R
2.29400000000268e-05 × 6371000dl = 146.150740000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07185022-1.07182728) × R
2.29400000000268e-05 × 6371000dr = 146.150740000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77155606--1.77150813) × cos(1.07185022) × R
4.79300000000293e-05 × 0.478500394229755 × 6371000do = 146.115851737888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77155606--1.77150813) × cos(1.07182728) × R
4.79300000000293e-05 × 0.478520537427377 × 6371000du = 146.122002705604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07185022)-sin(1.07182728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478500394229755-0.478520537427377)× R²
abs(-1.77150813--1.77155606)×2.01431976224464e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01431976224464e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01431976224464e-05× 40589641000000 ar = 21355.3893423596m²