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← 219.42 m → | N 68 |
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↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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N 68 |
← 219.44 m → 48 146 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436103820800781 y=0.232154846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436103820800781 × 216)
floor (0.436103820800781 × 65536)
floor (28580.5)tx = 28580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232154846191406 × 216)
floor (0.232154846191406 × 65536)
floor (15214.5)ty = 15214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28580 / 15214 ti = "16/28580/15214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28580/15214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28580 ÷ 216
28580 ÷ 65536x = 0.43609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15214 ÷ 216
15214 ÷ 65536y = 0.232147216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
-0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232147216796875 × 2 - 1) × π
0.53570556640625 × 3.1415926535Φ = 1.68296867186093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40151947} λ = -0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68296867186093))-π/2
2×atan(5.38150821292176)-π/2
2×1.38707034998659-π/2
2.77414069997317-1.57079632675φ = 1.20334437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20334437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.946554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28580 KachelY 15214 -0.40151947 1.20334437 -23.005371 68.946554 Oben rechts KachelX + 1 28581 KachelY 15214 -0.40142360 1.20334437 -22.999878 68.946554 Unten links KachelX 28580 KachelY + 1 15215 -0.40151947 1.20330993 -23.005371 68.944580 Unten rechts KachelX + 1 28581 KachelY + 1 15215 -0.40142360 1.20330993 -22.999878 68.944580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20334437-1.20330993) × R
3.44399999998579e-05 × 6371000dl = 219.417239999095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20334437-1.20330993) × R
3.44399999998579e-05 × 6371000dr = 219.417239999095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40151947--0.40142360) × cos(1.20334437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359238650279844 × 6371000do = 219.418574102231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40151947--0.40142360) × cos(1.20330993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359270791049722 × 6371000du = 219.438205291391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20334437)-sin(1.20330993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359238650279844-0.359270791049722)× R²
abs(-0.40142360--0.40151947)×3.2140769878064e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2140769878064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2140769878064e-05× 40589641000000 ar = 48146.3716492651m²