↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 309.13 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.12 m ↓ |
↑ 309.12 m ↓ |
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N 59 |
← 309.15 m → 95 562 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436088562011719 y=0.292625427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436088562011719 × 216)
floor (0.436088562011719 × 65536)
floor (28579.5)tx = 28579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292625427246094 × 216)
floor (0.292625427246094 × 65536)
floor (19177.5)ty = 19177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28579 / 19177 ti = "16/28579/19177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28579/19177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28579 ÷ 216
28579 ÷ 65536x = 0.436080932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19177 ÷ 216
19177 ÷ 65536y = 0.292617797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436080932617188 × 2 - 1) × π
-0.127838134765625 × 3.1415926535Λ = -0.40161535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292617797851562 × 2 - 1) × π
0.414764404296875 × 3.1415926535Φ = 1.30302080547237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40161535} λ = -0.40161535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30302080547237))-π/2
2×atan(3.68039765759654)-π/2
2×1.30549158253667-π/2
2.61098316507335-1.57079632675φ = 1.04018684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40161535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.010865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04018684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.598316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28579 KachelY 19177 -0.40161535 1.04018684 -23.010865 59.598316 Oben rechts KachelX + 1 28580 KachelY 19177 -0.40151947 1.04018684 -23.005371 59.598316 Unten links KachelX 28579 KachelY + 1 19178 -0.40161535 1.04013832 -23.010865 59.595536 Unten rechts KachelX + 1 28580 KachelY + 1 19178 -0.40151947 1.04013832 -23.005371 59.595536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04018684-1.04013832) × R
4.85199999999963e-05 × 6371000dl = 309.120919999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04018684-1.04013832) × R
4.85199999999963e-05 × 6371000dr = 309.120919999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40161535--0.40151947) × cos(1.04018684) × R
9.58799999999926e-05 × 0.506059116792029 × 6371000do = 309.12696045988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40161535--0.40151947) × cos(1.04013832) × R
9.58799999999926e-05 × 0.506100964637836 × 6371000du = 309.152523278426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04018684)-sin(1.04013832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506059116792029-0.506100964637836)× R²
abs(-0.40151947--0.40161535)×4.18478458071858e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18478458071858e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18478458071858e-05× 40589641000000 ar = 95561.5614336033m²