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← | S 47 |
← 413.24 m → | S 47 |
→ |
↑ 413.22 m ↓ |
↑ 413.22 m ↓ |
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S 47 |
← 413.21 m → 170 753 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436073303222656 y=0.650016784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436073303222656 × 216)
floor (0.436073303222656 × 65536)
floor (28578.5)tx = 28578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650016784667969 × 216)
floor (0.650016784667969 × 65536)
floor (42599.5)ty = 42599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28578 / 42599 ti = "16/28578/42599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28578/42599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28578 ÷ 216
28578 ÷ 65536x = 0.436065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42599 ÷ 216
42599 ÷ 65536y = 0.650009155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436065673828125 × 2 - 1) × π
-0.12786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.40171122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650009155273438 × 2 - 1) × π
-0.300018310546875 × 3.1415926535Φ = -0.942535320329544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40171122} λ = -0.40171122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.942535320329544))-π/2
2×atan(0.389638723054339)-π/2
2×0.371542454265046-π/2
0.743084908530092-1.57079632675φ = -0.82771142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40171122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82771142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.424371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28578 KachelY 42599 -0.40171122 -0.82771142 -23.016357 -47.424371 Oben rechts KachelX + 1 28579 KachelY 42599 -0.40161535 -0.82771142 -23.010865 -47.424371 Unten links KachelX 28578 KachelY + 1 42600 -0.40171122 -0.82777628 -23.016357 -47.428087 Unten rechts KachelX + 1 28579 KachelY + 1 42600 -0.40161535 -0.82777628 -23.010865 -47.428087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82771142--0.82777628) × R
6.48600000000554e-05 × 6371000dl = 413.223060000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82771142--0.82777628) × R
6.48600000000554e-05 × 6371000dr = 413.223060000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40171122--0.40161535) × cos(-0.82771142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676562806211005 × 6371000do = 413.236287670553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40171122--0.40161535) × cos(-0.82777628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676515042861209 × 6371000du = 413.207114400643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82771142)-sin(-0.82777628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676562806211005-0.676515042861209)× R²
abs(-0.40161535--0.40171122)×4.77633497966146e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77633497966146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77633497966146e-05× 40589641000000 ar = 170752.735820406m²