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← | N 59 |
← 314.08 m → | N 59 |
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↑ 314.09 m ↓ |
↑ 314.09 m ↓ |
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N 59 |
← 314.10 m → 98 653 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436073303222656 y=0.295585632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436073303222656 × 216)
floor (0.436073303222656 × 65536)
floor (28578.5)tx = 28578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295585632324219 × 216)
floor (0.295585632324219 × 65536)
floor (19371.5)ty = 19371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28578 / 19371 ti = "16/28578/19371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28578/19371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28578 ÷ 216
28578 ÷ 65536x = 0.436065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19371 ÷ 216
19371 ÷ 65536y = 0.295578002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436065673828125 × 2 - 1) × π
-0.12786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.40171122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295578002929688 × 2 - 1) × π
0.408843994140625 × 3.1415926535Φ = 1.28442128841978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40171122} λ = -0.40171122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28442128841978))-π/2
2×atan(3.6125767121842)-π/2
2×1.30074747437215-π/2
2.6014949487443-1.57079632675φ = 1.03069862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40171122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03069862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.054681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28578 KachelY 19371 -0.40171122 1.03069862 -23.016357 59.054681 Oben rechts KachelX + 1 28579 KachelY 19371 -0.40161535 1.03069862 -23.010865 59.054681 Unten links KachelX 28578 KachelY + 1 19372 -0.40171122 1.03064932 -23.016357 59.051856 Unten rechts KachelX + 1 28579 KachelY + 1 19372 -0.40161535 1.03064932 -23.010865 59.051856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03069862-1.03064932) × R
4.92999999999189e-05 × 6371000dl = 314.090299999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03069862-1.03064932) × R
4.92999999999189e-05 × 6371000dr = 314.090299999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40171122--0.40161535) × cos(1.03069862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514219793165061 × 6371000do = 314.079160757142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40171122--0.40161535) × cos(1.03064932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514262075101365 × 6371000du = 314.104986046729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03069862)-sin(1.03064932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514219793165061-0.514262075101365)× R²
abs(-0.40161535--0.40171122)×4.22819363044002e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22819363044002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22819363044002e-05× 40589641000000 ar = 98653.2735822995m²