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← | N 59 |
← 314.03 m → | N 59 |
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↑ 314.03 m ↓ |
↑ 314.03 m ↓ |
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N 59 |
← 314.05 m → 98 617 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436073303222656 y=0.295555114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436073303222656 × 216)
floor (0.436073303222656 × 65536)
floor (28578.5)tx = 28578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295555114746094 × 216)
floor (0.295555114746094 × 65536)
floor (19369.5)ty = 19369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28578 / 19369 ti = "16/28578/19369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28578/19369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28578 ÷ 216
28578 ÷ 65536x = 0.436065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19369 ÷ 216
19369 ÷ 65536y = 0.295547485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436065673828125 × 2 - 1) × π
-0.12786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.40171122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295547485351562 × 2 - 1) × π
0.408905029296875 × 3.1415926535Φ = 1.28461303601826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40171122} λ = -0.40171122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28461303601826))-π/2
2×atan(3.61326948150939)-π/2
2×1.30079677052354-π/2
2.60159354104708-1.57079632675φ = 1.03079721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40171122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03079721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.060330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28578 KachelY 19369 -0.40171122 1.03079721 -23.016357 59.060330 Oben rechts KachelX + 1 28579 KachelY 19369 -0.40161535 1.03079721 -23.010865 59.060330 Unten links KachelX 28578 KachelY + 1 19370 -0.40171122 1.03074792 -23.016357 59.057506 Unten rechts KachelX + 1 28579 KachelY + 1 19370 -0.40161535 1.03074792 -23.010865 59.057506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03079721-1.03074792) × R
4.92899999999796e-05 × 6371000dl = 314.02658999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03079721-1.03074792) × R
4.92899999999796e-05 × 6371000dr = 314.02658999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40171122--0.40161535) × cos(1.03079721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514135234120228 × 6371000do = 314.027513126715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40171122--0.40161535) × cos(1.03074792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.51417750997895 × 6371000du = 314.053334704189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03079721)-sin(1.03074792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514135234120228-0.51417750997895)× R²
abs(-0.40161535--0.40171122)×4.2275858722407e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2275858722407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2275858722407e-05× 40589641000000 ar = 98617.0434639566m²