↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.95 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.96 m ↓ |
↑ 313.96 m ↓ |
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N 59 |
← 313.98 m → 98 573 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436073303222656 y=0.295509338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436073303222656 × 216)
floor (0.436073303222656 × 65536)
floor (28578.5)tx = 28578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295509338378906 × 216)
floor (0.295509338378906 × 65536)
floor (19366.5)ty = 19366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28578 / 19366 ti = "16/28578/19366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28578/19366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28578 ÷ 216
28578 ÷ 65536x = 0.436065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19366 ÷ 216
19366 ÷ 65536y = 0.295501708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436065673828125 × 2 - 1) × π
-0.12786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.40171122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295501708984375 × 2 - 1) × π
0.40899658203125 × 3.1415926535Φ = 1.28490065741599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40171122} λ = -0.40171122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28490065741599))-π/2
2×atan(3.61430888459812)-π/2
2×1.30087069955072-π/2
2.60174139910144-1.57079632675φ = 1.03094507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40171122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.016357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03094507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.068801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28578 KachelY 19366 -0.40171122 1.03094507 -23.016357 59.068801 Oben rechts KachelX + 1 28579 KachelY 19366 -0.40161535 1.03094507 -23.010865 59.068801 Unten links KachelX 28578 KachelY + 1 19367 -0.40171122 1.03089579 -23.016357 59.065978 Unten rechts KachelX + 1 28579 KachelY + 1 19367 -0.40161535 1.03089579 -23.010865 59.065978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03094507-1.03089579) × R
4.92800000000404e-05 × 6371000dl = 313.962880000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03094507-1.03089579) × R
4.92800000000404e-05 × 6371000dr = 313.962880000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40171122--0.40161535) × cos(1.03094507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514008407627761 × 6371000do = 313.950049056204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40171122--0.40161535) × cos(1.03089579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514050678655605 × 6371000du = 313.975867683037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03094507)-sin(1.03089579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514008407627761-0.514050678655605)× R²
abs(-0.40161535--0.40171122)×4.2271027843821e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2271027843821e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2271027843821e-05× 40589641000000 ar = 98572.7146432897m²