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↑ 125.38 m ↓ |
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N 78 |
← 125.39 m → 15 720 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436058044433594 y=0.139381408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436058044433594 × 216)
floor (0.436058044433594 × 65536)
floor (28577.5)tx = 28577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139381408691406 × 216)
floor (0.139381408691406 × 65536)
floor (9134.5)ty = 9134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28577 / 9134 ti = "16/28577/9134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28577/9134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28577 ÷ 216
28577 ÷ 65536x = 0.436050415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9134 ÷ 216
9134 ÷ 65536y = 0.139373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436050415039062 × 2 - 1) × π
-0.127899169921875 × 3.1415926535Λ = -0.40180709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139373779296875 × 2 - 1) × π
0.72125244140625 × 3.1415926535Φ = 2.26588137124081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40180709} λ = -0.40180709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26588137124081))-π/2
2×atan(9.63961693925196)-π/2
2×1.46742751424298-π/2
2.93485502848597-1.57079632675φ = 1.36405870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40180709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.021850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36405870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.154807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28577 KachelY 9134 -0.40180709 1.36405870 -23.021850 78.154807 Oben rechts KachelX + 1 28578 KachelY 9134 -0.40171122 1.36405870 -23.016357 78.154807 Unten links KachelX 28577 KachelY + 1 9135 -0.40180709 1.36403902 -23.021850 78.153679 Unten rechts KachelX + 1 28578 KachelY + 1 9135 -0.40171122 1.36403902 -23.016357 78.153679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36405870-1.36403902) × R
1.96799999998554e-05 × 6371000dl = 125.381279999079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36405870-1.36403902) × R
1.96799999998554e-05 × 6371000dr = 125.381279999079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40180709--0.40171122) × cos(1.36405870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205268094329353 × 6371000do = 125.375241587572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40180709--0.40171122) × cos(1.36403902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205287355219408 × 6371000du = 125.387005903658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36405870)-sin(1.36403902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205268094329353-0.205287355219408)× R²
abs(-0.40171122--0.40180709)×1.92608900553559e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92608900553559e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92608900553559e-05× 40589641000000 ar = 15720.4457835899m²