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← | S 39 |
← 473.54 m → | S 39 |
→ |
↑ 473.56 m ↓ |
↑ 473.56 m ↓ |
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S 39 |
← 473.51 m → 224 241 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436058044433594 y=0.618431091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436058044433594 × 216)
floor (0.436058044433594 × 65536)
floor (28577.5)tx = 28577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618431091308594 × 216)
floor (0.618431091308594 × 65536)
floor (40529.5)ty = 40529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28577 / 40529 ti = "16/28577/40529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28577/40529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28577 ÷ 216
28577 ÷ 65536x = 0.436050415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40529 ÷ 216
40529 ÷ 65536y = 0.618423461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436050415039062 × 2 - 1) × π
-0.127899169921875 × 3.1415926535Λ = -0.40180709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618423461914062 × 2 - 1) × π
-0.236846923828125 × 3.1415926535Φ = -0.744076555902512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40180709} λ = -0.40180709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744076555902512))-π/2
2×atan(0.475172893003988)-π/2
2×0.443589392141314-π/2
0.887178784282628-1.57079632675φ = -0.68361754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40180709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.021850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68361754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.168400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28577 KachelY 40529 -0.40180709 -0.68361754 -23.021850 -39.168400 Oben rechts KachelX + 1 28578 KachelY 40529 -0.40171122 -0.68361754 -23.016357 -39.168400 Unten links KachelX 28577 KachelY + 1 40530 -0.40180709 -0.68369187 -23.021850 -39.172659 Unten rechts KachelX + 1 28578 KachelY + 1 40530 -0.40171122 -0.68369187 -23.016357 -39.172659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68361754--0.68369187) × R
7.43300000000113e-05 × 6371000dl = 473.556430000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68361754--0.68369187) × R
7.43300000000113e-05 × 6371000dr = 473.556430000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40180709--0.40171122) × cos(-0.68361754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775292951911797 × 6371000do = 473.539453194913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40180709--0.40171122) × cos(-0.68369187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775246002808028 × 6371000du = 473.510777256519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68361754)-sin(-0.68369187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775292951911797-0.775246002808028)× R²
abs(-0.40171122--0.40180709)×4.69491037691228e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69491037691228e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69491037691228e-05× 40589641000000 ar = 224240.863185252m²