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← | N 78 |
← 125.27 m → | N 78 |
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↑ 125.25 m ↓ |
↑ 125.25 m ↓ |
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N 78 |
← 125.28 m → 15 691 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436042785644531 y=0.139228820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436042785644531 × 216)
floor (0.436042785644531 × 65536)
floor (28576.5)tx = 28576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139228820800781 × 216)
floor (0.139228820800781 × 65536)
floor (9124.5)ty = 9124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28576 / 9124 ti = "16/28576/9124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28576/9124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28576 ÷ 216
28576 ÷ 65536x = 0.43603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9124 ÷ 216
9124 ÷ 65536y = 0.13922119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43603515625 × 2 - 1) × π
-0.1279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40190297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13922119140625 × 2 - 1) × π
0.7215576171875 × 3.1415926535Φ = 2.26684010923322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40190297} λ = -0.40190297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26684010923322))-π/2
2×atan(9.64886323792448)-π/2
2×1.46752586725126-π/2
2.93505173450251-1.57079632675φ = 1.36425541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40190297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.027344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36425541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.166077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28576 KachelY 9124 -0.40190297 1.36425541 -23.027344 78.166077 Oben rechts KachelX + 1 28577 KachelY 9124 -0.40180709 1.36425541 -23.021850 78.166077 Unten links KachelX 28576 KachelY + 1 9125 -0.40190297 1.36423575 -23.027344 78.164951 Unten rechts KachelX + 1 28577 KachelY + 1 9125 -0.40180709 1.36423575 -23.021850 78.164951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36425541-1.36423575) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dl = 125.253859999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36425541-1.36423575) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dr = 125.253859999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40190297--0.40180709) × cos(1.36425541) × R
9.58800000000481e-05 × 0.205075569144637 × 6371000do = 125.270714923907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40190297--0.40180709) × cos(1.36423575) × R
9.58800000000481e-05 × 0.20509481125416 × 6371000du = 125.282468994987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36425541)-sin(1.36423575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205075569144637-0.20509481125416)× R²
abs(-0.40180709--0.40190297)×1.92421095226436e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.92421095226436e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.92421095226436e-05× 40589641000000 ar = 15691.3767110586m²