↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.93 m → | N 59 |
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↑ 313.90 m ↓ |
↑ 313.90 m ↓ |
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N 59 |
← 313.96 m → 98 547 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436042785644531 y=0.295478820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436042785644531 × 216)
floor (0.436042785644531 × 65536)
floor (28576.5)tx = 28576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295478820800781 × 216)
floor (0.295478820800781 × 65536)
floor (19364.5)ty = 19364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28576 / 19364 ti = "16/28576/19364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28576/19364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28576 ÷ 216
28576 ÷ 65536x = 0.43603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19364 ÷ 216
19364 ÷ 65536y = 0.29547119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43603515625 × 2 - 1) × π
-0.1279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40190297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29547119140625 × 2 - 1) × π
0.4090576171875 × 3.1415926535Φ = 1.28509240501447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40190297} λ = -0.40190297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28509240501447))-π/2
2×atan(3.61500198609506)-π/2
2×1.30091997543681-π/2
2.60183995087363-1.57079632675φ = 1.03104362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40190297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.027344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03104362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.074448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28576 KachelY 19364 -0.40190297 1.03104362 -23.027344 59.074448 Oben rechts KachelX + 1 28577 KachelY 19364 -0.40180709 1.03104362 -23.021850 59.074448 Unten links KachelX 28576 KachelY + 1 19365 -0.40190297 1.03099435 -23.027344 59.071625 Unten rechts KachelX + 1 28577 KachelY + 1 19365 -0.40180709 1.03099435 -23.021850 59.071625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03104362-1.03099435) × R
4.92699999998791e-05 × 6371000dl = 313.89916999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03104362-1.03099435) × R
4.92699999998791e-05 × 6371000dr = 313.89916999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40190297--0.40180709) × cos(1.03104362) × R
9.58800000000481e-05 × 0.513923870405698 × 6371000do = 313.931156844806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40190297--0.40180709) × cos(1.03099435) × R
9.58800000000481e-05 × 0.513966135351638 × 6371000du = 313.956974449586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03104362)-sin(1.03099435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513923870405698-0.513966135351638)× R²
abs(-0.40180709--0.40190297)×4.22649459408397e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.22649459408397e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.22649459408397e-05× 40589641000000 ar = 98546.7816529176m²