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← | N 78 |
← 125.40 m → | N 78 |
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↑ 125.44 m ↓ |
↑ 125.44 m ↓ |
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N 78 |
← 125.41 m → 15 731 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436027526855469 y=0.139411926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436027526855469 × 216)
floor (0.436027526855469 × 65536)
floor (28575.5)tx = 28575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139411926269531 × 216)
floor (0.139411926269531 × 65536)
floor (9136.5)ty = 9136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28575 / 9136 ti = "16/28575/9136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28575/9136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28575 ÷ 216
28575 ÷ 65536x = 0.436019897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9136 ÷ 216
9136 ÷ 65536y = 0.139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436019897460938 × 2 - 1) × π
-0.127960205078125 × 3.1415926535Λ = -0.40199884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139404296875 × 2 - 1) × π
0.72119140625 × 3.1415926535Φ = 2.26568962364233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40199884} λ = -0.40199884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26568962364233))-π/2
2×atan(9.63776874305284)-π/2
2×1.46740783256436-π/2
2.93481566512873-1.57079632675φ = 1.36401934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40199884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.032837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36401934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.152551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28575 KachelY 9136 -0.40199884 1.36401934 -23.032837 78.152551 Oben rechts KachelX + 1 28576 KachelY 9136 -0.40190297 1.36401934 -23.027344 78.152551 Unten links KachelX 28575 KachelY + 1 9137 -0.40199884 1.36399965 -23.032837 78.151423 Unten rechts KachelX + 1 28576 KachelY + 1 9137 -0.40190297 1.36399965 -23.027344 78.151423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36401934-1.36399965) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dl = 125.444990000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36401934-1.36399965) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dr = 125.444990000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40199884--0.40190297) × cos(1.36401934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205306616029956 × 6371000do = 125.39877017118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40199884--0.40190297) × cos(1.36399965) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205325886547924 × 6371000du = 125.410540367877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36401934)-sin(1.36399965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205306616029956-0.205325886547924)× R²
abs(-0.40190297--0.40199884)×1.92705179681008e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92705179681008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92705179681008e-05× 40589641000000 ar = 15731.3857265054m²