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← | N 78 |
← 246.10 m → | N 78 |
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↑ 246.18 m ↓ |
↑ 246.18 m ↓ |
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N 78 |
← 246.15 m → 60 589 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872055053710938 y=0.136337280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872055053710938 × 215)
floor (0.872055053710938 × 32768)
floor (28575.5)tx = 28575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136337280273438 × 215)
floor (0.136337280273438 × 32768)
floor (4467.5)ty = 4467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28575 / 4467 ti = "15/28575/4467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28575/4467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28575 ÷ 215
28575 ÷ 32768x = 0.872039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4467 ÷ 215
4467 ÷ 32768y = 0.136322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872039794921875 × 2 - 1) × π
0.74407958984375 × 3.1415926535Λ = 2.33759497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136322021484375 × 2 - 1) × π
0.72735595703125 × 3.1415926535Φ = 2.28505613108884 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33759497} λ = 2.33759497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28505613108884))-π/2
2×atan(9.82623776596287)-π/2
2×1.46937714141662-π/2
2.93875428283323-1.57079632675φ = 1.36795796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33759497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36795796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.378218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28575 KachelY 4467 2.33759497 1.36795796 133.934326 78.378218 Oben rechts KachelX + 1 28576 KachelY 4467 2.33778672 1.36795796 133.945312 78.378218 Unten links KachelX 28575 KachelY + 1 4468 2.33759497 1.36791932 133.934326 78.376004 Unten rechts KachelX + 1 28576 KachelY + 1 4468 2.33778672 1.36791932 133.945312 78.376004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36795796-1.36791932) × R
3.86400000000897e-05 × 6371000dl = 246.175440000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36795796-1.36791932) × R
3.86400000000897e-05 × 6371000dr = 246.175440000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33759497-2.33778672) × cos(1.36795796) × R
0.000191749999999935 × 0.201450315219313 × 6371000do = 246.099611996702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33759497-2.33778672) × cos(1.36791932) × R
0.000191749999999935 × 0.201488162900009 × 6371000du = 246.145848208962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36795796)-sin(1.36791932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201450315219313-0.201488162900009)× R²
abs(2.33778672-2.33759497)×3.78476806964234e-05× R²
0.000191749999999935×3.78476806964234e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.78476806964234e-05× 40589641000000 ar = 60589.3713841712m²