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← | N 78 |
← 247.52 m → | N 78 |
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↑ 247.58 m ↓ |
↑ 247.58 m ↓ |
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N 78 |
← 247.57 m → 61 287 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872024536132812 y=0.137283325195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872024536132812 × 215)
floor (0.872024536132812 × 32768)
floor (28574.5)tx = 28574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137283325195312 × 215)
floor (0.137283325195312 × 32768)
floor (4498.5)ty = 4498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28574 / 4498 ti = "15/28574/4498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28574/4498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28574 ÷ 215
28574 ÷ 32768x = 0.87200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4498 ÷ 215
4498 ÷ 32768y = 0.13726806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87200927734375 × 2 - 1) × π
0.7440185546875 × 3.1415926535Λ = 2.33740323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13726806640625 × 2 - 1) × π
0.7254638671875 × 3.1415926535Φ = 2.27911195553595 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33740323} λ = 2.33740323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27911195553595))-π/2
2×atan(9.7680021365309)-π/2
2×1.46877666715129-π/2
2.93755333430258-1.57079632675φ = 1.36675701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33740323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.923340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36675701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.309408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28574 KachelY 4498 2.33740323 1.36675701 133.923340 78.309408 Oben rechts KachelX + 1 28575 KachelY 4498 2.33759497 1.36675701 133.934326 78.309408 Unten links KachelX 28574 KachelY + 1 4499 2.33740323 1.36671815 133.923340 78.307182 Unten rechts KachelX + 1 28575 KachelY + 1 4499 2.33759497 1.36671815 133.934326 78.307182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36675701-1.36671815) × R
3.88599999998629e-05 × 6371000dl = 247.577059999127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36675701-1.36671815) × R
3.88599999998629e-05 × 6371000dr = 247.577059999127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33740323-2.33759497) × cos(1.36675701) × R
0.000191739999999996 × 0.202626498667552 × 6371000do = 247.523574528119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33740323-2.33759497) × cos(1.36671815) × R
0.000191739999999996 × 0.20266455240645 × 6371000du = 247.570060044762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36675701)-sin(1.36671815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202626498667552-0.20266455240645)× R²
abs(2.33759497-2.33740323)×3.80537388973423e-05× R²
0.000191739999999996×3.80537388973423e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.80537388973423e-05× 40589641000000 ar = 61286.9132435456m²