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← | S 47 |
← 415.29 m → | S 47 |
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↑ 415.26 m ↓ |
↑ 415.26 m ↓ |
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S 47 |
← 415.26 m → 172 449 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435997009277344 y=0.648963928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435997009277344 × 216)
floor (0.435997009277344 × 65536)
floor (28573.5)tx = 28573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648963928222656 × 216)
floor (0.648963928222656 × 65536)
floor (42530.5)ty = 42530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28573 / 42530 ti = "16/28573/42530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28573/42530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28573 ÷ 216
28573 ÷ 65536x = 0.435989379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42530 ÷ 216
42530 ÷ 65536y = 0.648956298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435989379882812 × 2 - 1) × π
-0.128021240234375 × 3.1415926535Λ = -0.40219059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648956298828125 × 2 - 1) × π
-0.29791259765625 × 3.1415926535Φ = -0.935920028181976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40219059} λ = -0.40219059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935920028181976))-π/2
2×atan(0.392224841572958)-π/2
2×0.37378573660863-π/2
0.74757147321726-1.57079632675φ = -0.82322485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40219059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.043823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82322485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.167309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28573 KachelY 42530 -0.40219059 -0.82322485 -23.043823 -47.167309 Oben rechts KachelX + 1 28574 KachelY 42530 -0.40209471 -0.82322485 -23.038330 -47.167309 Unten links KachelX 28573 KachelY + 1 42531 -0.40219059 -0.82329003 -23.043823 -47.171044 Unten rechts KachelX + 1 28574 KachelY + 1 42531 -0.40209471 -0.82329003 -23.038330 -47.171044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82322485--0.82329003) × R
6.5179999999998e-05 × 6371000dl = 415.261779999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82322485--0.82329003) × R
6.5179999999998e-05 × 6371000dr = 415.261779999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40219059--0.40209471) × cos(-0.82322485) × R
9.58799999999926e-05 × 0.679859828315016 × 6371000do = 415.293382318742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40219059--0.40209471) × cos(-0.82329003) × R
9.58799999999926e-05 × 0.679812027633771 × 6371000du = 415.264183201858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82322485)-sin(-0.82329003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679859828315016-0.679812027633771)× R²
abs(-0.40209471--0.40219059)×4.78006812451026e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78006812451026e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78006812451026e-05× 40589641000000 ar = 172449.406586069m²