↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 219.38 m → | N 68 |
→ |
↑ 219.35 m ↓ |
↑ 219.35 m ↓ |
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N 68 |
← 219.40 m → 48 124 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435997009277344 y=0.232109069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435997009277344 × 216)
floor (0.435997009277344 × 65536)
floor (28573.5)tx = 28573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232109069824219 × 216)
floor (0.232109069824219 × 65536)
floor (15211.5)ty = 15211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28573 / 15211 ti = "16/28573/15211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28573/15211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28573 ÷ 216
28573 ÷ 65536x = 0.435989379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15211 ÷ 216
15211 ÷ 65536y = 0.232101440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435989379882812 × 2 - 1) × π
-0.128021240234375 × 3.1415926535Λ = -0.40219059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232101440429688 × 2 - 1) × π
0.535797119140625 × 3.1415926535Φ = 1.68325629325865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40219059} λ = -0.40219059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68325629325865))-π/2
2×atan(5.38305627245266)-π/2
2×1.3871220054144-π/2
2.7742440108288-1.57079632675φ = 1.20344768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40219059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.043823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20344768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.952473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28573 KachelY 15211 -0.40219059 1.20344768 -23.043823 68.952473 Oben rechts KachelX + 1 28574 KachelY 15211 -0.40209471 1.20344768 -23.038330 68.952473 Unten links KachelX 28573 KachelY + 1 15212 -0.40219059 1.20341325 -23.043823 68.950500 Unten rechts KachelX + 1 28574 KachelY + 1 15212 -0.40209471 1.20341325 -23.038330 68.950500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20344768-1.20341325) × R
3.44299999999187e-05 × 6371000dl = 219.353529999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20344768-1.20341325) × R
3.44299999999187e-05 × 6371000dr = 219.353529999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40219059--0.40209471) × cos(1.20344768) × R
9.58799999999926e-05 × 0.359142234746603 × 6371000do = 219.382565625453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40219059--0.40209471) × cos(1.20341325) × R
9.58799999999926e-05 × 0.359174367461832 × 6371000du = 219.402193942107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20344768)-sin(1.20341325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359142234746603-0.359174367461832)× R²
abs(-0.40209471--0.40219059)×3.21327152288942e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.21327152288942e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.21327152288942e-05× 40589641000000 ar = 48124.492965151m²