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← | N 78 |
← 121.92 m → | N 78 |
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↑ 121.94 m ↓ |
↑ 121.94 m ↓ |
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N 78 |
← 121.93 m → 14 867 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435981750488281 y=0.134834289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435981750488281 × 216)
floor (0.435981750488281 × 65536)
floor (28572.5)tx = 28572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134834289550781 × 216)
floor (0.134834289550781 × 65536)
floor (8836.5)ty = 8836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28572 / 8836 ti = "16/28572/8836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28572/8836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28572 ÷ 216
28572 ÷ 65536x = 0.43597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8836 ÷ 216
8836 ÷ 65536y = 0.13482666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
-0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13482666015625 × 2 - 1) × π
0.7303466796875 × 3.1415926535Φ = 2.29445176341437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40228646} λ = -0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29445176341437))-π/2
2×atan(9.91899656456001)-π/2
2×1.47031917599487-π/2
2.94063835198973-1.57079632675φ = 1.36984203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36984203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.486167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28572 KachelY 8836 -0.40228646 1.36984203 -23.049316 78.486167 Oben rechts KachelX + 1 28573 KachelY 8836 -0.40219059 1.36984203 -23.043823 78.486167 Unten links KachelX 28572 KachelY + 1 8837 -0.40228646 1.36982289 -23.049316 78.485070 Unten rechts KachelX + 1 28573 KachelY + 1 8837 -0.40219059 1.36982289 -23.043823 78.485070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36984203-1.36982289) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dl = 121.940940000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36984203-1.36982289) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dr = 121.940940000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40228646--0.40219059) × cos(1.36984203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199604514584802 × 6371000do = 121.915996345181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40228646--0.40219059) × cos(1.36982289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199623269385255 × 6371000du = 121.927451547927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36984203)-sin(1.36982289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199604514584802-0.199623269385255)× R²
abs(-0.40219059--0.40228646)×1.87548004531579e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87548004531579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87548004531579e-05× 40589641000000 ar = 14867.2496247986m²