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← | N 59 |
← 309.04 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.12 m ↓ |
↑ 309.12 m ↓ |
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N 59 |
← 309.07 m → 95 536 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435981750488281 y=0.292594909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435981750488281 × 216)
floor (0.435981750488281 × 65536)
floor (28572.5)tx = 28572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292594909667969 × 216)
floor (0.292594909667969 × 65536)
floor (19175.5)ty = 19175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28572 / 19175 ti = "16/28572/19175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28572/19175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28572 ÷ 216
28572 ÷ 65536x = 0.43597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19175 ÷ 216
19175 ÷ 65536y = 0.292587280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
-0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292587280273438 × 2 - 1) × π
0.414825439453125 × 3.1415926535Φ = 1.30321255307085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40228646} λ = -0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30321255307085))-π/2
2×atan(3.68110343267201)-π/2
2×1.30554009633514-π/2
2.61108019267028-1.57079632675φ = 1.04028387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04028387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.603875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28572 KachelY 19175 -0.40228646 1.04028387 -23.049316 59.603875 Oben rechts KachelX + 1 28573 KachelY 19175 -0.40219059 1.04028387 -23.043823 59.603875 Unten links KachelX 28572 KachelY + 1 19176 -0.40228646 1.04023535 -23.049316 59.601095 Unten rechts KachelX + 1 28573 KachelY + 1 19176 -0.40219059 1.04023535 -23.043823 59.601095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04028387-1.04023535) × R
4.85200000002184e-05 × 6371000dl = 309.120920001391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04028387-1.04023535) × R
4.85200000002184e-05 × 6371000dr = 309.120920001391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40228646--0.40219059) × cos(1.04028387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505975426151914 × 6371000do = 309.04360221412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40228646--0.40219059) × cos(1.04023535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506017276380096 × 6371000du = 309.069163821666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04028387)-sin(1.04023535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505975426151914-0.506017276380096)× R²
abs(-0.40219059--0.40228646)×4.18502281824829e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18502281824829e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18502281824829e-05× 40589641000000 ar = 95535.7934696472m²