↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.77 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.74 m ↓ |
↑ 364.74 m ↓ |
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N 53 |
← 364.80 m → 133 051 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435966491699219 y=0.324211120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435966491699219 × 216)
floor (0.435966491699219 × 65536)
floor (28571.5)tx = 28571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324211120605469 × 216)
floor (0.324211120605469 × 65536)
floor (21247.5)ty = 21247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28571 / 21247 ti = "16/28571/21247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28571/21247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28571 ÷ 216
28571 ÷ 65536x = 0.435958862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21247 ÷ 216
21247 ÷ 65536y = 0.324203491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435958862304688 × 2 - 1) × π
-0.128082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.40238234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324203491210938 × 2 - 1) × π
0.351593017578125 × 3.1415926535Φ = 1.10456204104533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40238234} λ = -0.40238234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10456204104533))-π/2
2×atan(3.01790246192781)-π/2
2×1.25082645312816-π/2
2.50165290625632-1.57079632675φ = 0.93085658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40238234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93085658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.334153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28571 KachelY 21247 -0.40238234 0.93085658 -23.054810 53.334153 Oben rechts KachelX + 1 28572 KachelY 21247 -0.40228646 0.93085658 -23.049316 53.334153 Unten links KachelX 28571 KachelY + 1 21248 -0.40238234 0.93079933 -23.054810 53.330873 Unten rechts KachelX + 1 28572 KachelY + 1 21248 -0.40228646 0.93079933 -23.049316 53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93085658-0.93079933) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dl = 364.739750000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93085658-0.93079933) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dr = 364.739750000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40238234--0.40228646) × cos(0.93085658) × R
9.58799999999926e-05 × 0.597147111438165 × 6371000do = 364.7681967997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40238234--0.40228646) × cos(0.93079933) × R
9.58799999999926e-05 × 0.597193032501625 × 6371000du = 364.796247749278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93085658)-sin(0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597147111438165-0.597193032501625)× R²
abs(-0.40228646--0.40238234)×4.59210634602414e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59210634602414e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59210634602414e-05× 40589641000000 ar = 133050.576593028m²