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↑ 418.32 m ↓ |
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S 46 |
← 418.29 m → 174 984 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435951232910156 y=0.647361755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435951232910156 × 216)
floor (0.435951232910156 × 65536)
floor (28570.5)tx = 28570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647361755371094 × 216)
floor (0.647361755371094 × 65536)
floor (42425.5)ty = 42425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28570 / 42425 ti = "16/28570/42425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28570/42425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28570 ÷ 216
28570 ÷ 65536x = 0.435943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42425 ÷ 216
42425 ÷ 65536y = 0.647354125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435943603515625 × 2 - 1) × π
-0.12811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40247821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647354125976562 × 2 - 1) × π
-0.294708251953125 × 3.1415926535Φ = -0.925853279261765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40247821} λ = -0.40247821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.925853279261765))-π/2
2×atan(0.396193211351797)-π/2
2×0.377220361065942-π/2
0.754440722131884-1.57079632675φ = -0.81635560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40247821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81635560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.773730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28570 KachelY 42425 -0.40247821 -0.81635560 -23.060303 -46.773730 Oben rechts KachelX + 1 28571 KachelY 42425 -0.40238234 -0.81635560 -23.054810 -46.773730 Unten links KachelX 28570 KachelY + 1 42426 -0.40247821 -0.81642126 -23.060303 -46.777493 Unten rechts KachelX + 1 28571 KachelY + 1 42426 -0.40238234 -0.81642126 -23.054810 -46.777493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81635560--0.81642126) × R
6.56600000000784e-05 × 6371000dl = 418.3198600005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81635560--0.81642126) × R
6.56600000000784e-05 × 6371000dr = 418.3198600005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40247821--0.40238234) × cos(-0.81635560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684881258744021 × 6371000do = 418.317096743045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40247821--0.40238234) × cos(-0.81642126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68483341380058 × 6371000du = 418.287873636735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81635560)-sin(-0.81642126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684881258744021-0.68483341380058)× R²
abs(-0.40238234--0.40247821)×4.7844943440789e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7844943440789e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7844943440789e-05× 40589641000000 ar = 174984.237105542m²