↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.56 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.55 m ↓ |
↑ 364.55 m ↓ |
|||
N 53 |
← 364.59 m → 132 906 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435951232910156 y=0.324119567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435951232910156 × 216)
floor (0.435951232910156 × 65536)
floor (28570.5)tx = 28570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324119567871094 × 216)
floor (0.324119567871094 × 65536)
floor (21241.5)ty = 21241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28570 / 21241 ti = "16/28570/21241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28570/21241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28570 ÷ 216
28570 ÷ 65536x = 0.435943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21241 ÷ 216
21241 ÷ 65536y = 0.324111938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435943603515625 × 2 - 1) × π
-0.12811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40247821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324111938476562 × 2 - 1) × π
0.351776123046875 × 3.1415926535Φ = 1.10513728384077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40247821} λ = -0.40247821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10513728384077))-π/2
2×atan(3.01963898799055)-π/2
2×1.25099816579282-π/2
2.50199633158565-1.57079632675φ = 0.93120000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40247821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93120000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.353830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28570 KachelY 21241 -0.40247821 0.93120000 -23.060303 53.353830 Oben rechts KachelX + 1 28571 KachelY 21241 -0.40238234 0.93120000 -23.054810 53.353830 Unten links KachelX 28570 KachelY + 1 21242 -0.40247821 0.93114278 -23.060303 53.350551 Unten rechts KachelX + 1 28571 KachelY + 1 21242 -0.40238234 0.93114278 -23.054810 53.350551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93120000-0.93114278) × R
5.722000000008e-05 × 6371000dl = 364.54862000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93120000-0.93114278) × R
5.722000000008e-05 × 6371000dr = 364.54862000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40247821--0.40238234) × cos(0.93120000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596871608148689 × 6371000do = 364.561878517443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40247821--0.40238234) × cos(0.93114278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596917516881201 × 6371000du = 364.589919009798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93120000)-sin(0.93114278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596871608148689-0.596917516881201)× R²
abs(-0.40238234--0.40247821)×4.5908732512423e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5908732512423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5908732512423e-05× 40589641000000 ar = 132905.640816007m²