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← | N 59 |
← 314.34 m → | N 59 |
→ |
↑ 314.41 m ↓ |
↑ 314.41 m ↓ |
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N 59 |
← 314.36 m → 98 835 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435951232910156 y=0.295738220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435951232910156 × 216)
floor (0.435951232910156 × 65536)
floor (28570.5)tx = 28570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295738220214844 × 216)
floor (0.295738220214844 × 65536)
floor (19381.5)ty = 19381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28570 / 19381 ti = "16/28570/19381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28570/19381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28570 ÷ 216
28570 ÷ 65536x = 0.435943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19381 ÷ 216
19381 ÷ 65536y = 0.295730590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435943603515625 × 2 - 1) × π
-0.12811279296875 × 3.1415926535Λ = -0.40247821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295730590820312 × 2 - 1) × π
0.408538818359375 × 3.1415926535Φ = 1.28346255042738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40247821} λ = -0.40247821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28346255042738))-π/2
2×atan(3.60911485741078)-π/2
2×1.30050087198392-π/2
2.60100174396784-1.57079632675φ = 1.03020542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40247821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03020542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.026423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28570 KachelY 19381 -0.40247821 1.03020542 -23.060303 59.026423 Oben rechts KachelX + 1 28571 KachelY 19381 -0.40238234 1.03020542 -23.054810 59.026423 Unten links KachelX 28570 KachelY + 1 19382 -0.40247821 1.03015607 -23.060303 59.023595 Unten rechts KachelX + 1 28571 KachelY + 1 19382 -0.40238234 1.03015607 -23.054810 59.023595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03020542-1.03015607) × R
4.9349999999837e-05 × 6371000dl = 314.408849998962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03020542-1.03015607) × R
4.9349999999837e-05 × 6371000dr = 314.408849998962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40247821--0.40238234) × cos(1.03020542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514642727750833 × 6371000do = 314.337484029641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40247821--0.40238234) × cos(1.03015607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514685040047317 × 6371000du = 314.363327862855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03020542)-sin(1.03015607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514642727750833-0.514685040047317)× R²
abs(-0.40238234--0.40247821)×4.23122964844369e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23122964844369e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23122964844369e-05× 40589641000000 ar = 98834.5496502851m²