↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 314.31 m → | N 59 |
→ |
↑ 314.35 m ↓ |
↑ 314.35 m ↓ |
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N 59 |
← 314.34 m → 98 806 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435935974121094 y=0.295722961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435935974121094 × 216)
floor (0.435935974121094 × 65536)
floor (28569.5)tx = 28569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295722961425781 × 216)
floor (0.295722961425781 × 65536)
floor (19380.5)ty = 19380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28569 / 19380 ti = "16/28569/19380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28569/19380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28569 ÷ 216
28569 ÷ 65536x = 0.435928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19380 ÷ 216
19380 ÷ 65536y = 0.29571533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435928344726562 × 2 - 1) × π
-0.128143310546875 × 3.1415926535Λ = -0.40257408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29571533203125 × 2 - 1) × π
0.4085693359375 × 3.1415926535Φ = 1.28355842422662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40257408} λ = -0.40257408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28355842422662))-π/2
2×atan(3.60946089355169)-π/2
2×1.30052554134685-π/2
2.6010510826937-1.57079632675φ = 1.03025476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40257408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.065796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03025476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.029250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28569 KachelY 19380 -0.40257408 1.03025476 -23.065796 59.029250 Oben rechts KachelX + 1 28570 KachelY 19380 -0.40247821 1.03025476 -23.060303 59.029250 Unten links KachelX 28569 KachelY + 1 19381 -0.40257408 1.03020542 -23.065796 59.026423 Unten rechts KachelX + 1 28570 KachelY + 1 19381 -0.40247821 1.03020542 -23.060303 59.026423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03025476-1.03020542) × R
4.93400000001198e-05 × 6371000dl = 314.345140000764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03025476-1.03020542) × R
4.93400000001198e-05 × 6371000dr = 314.345140000764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40257408--0.40247821) × cos(1.03025476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514600422775277 × 6371000do = 314.311644667962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40257408--0.40247821) × cos(1.03020542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514642727750833 × 6371000du = 314.337484029641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03025476)-sin(1.03020542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514600422775277-0.514642727750833)× R²
abs(-0.40247821--0.40257408)×4.23049755559068e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23049755559068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23049755559068e-05× 40589641000000 ar = 98806.3992057563m²