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← | N 78 |
← 243.11 m → | N 78 |
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↑ 243.12 m ↓ |
↑ 243.12 m ↓ |
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N 78 |
← 243.16 m → 59 110 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871841430664062 y=0.134353637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871841430664062 × 215)
floor (0.871841430664062 × 32768)
floor (28568.5)tx = 28568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134353637695312 × 215)
floor (0.134353637695312 × 32768)
floor (4402.5)ty = 4402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28568 / 4402 ti = "15/28568/4402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28568/4402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28568 ÷ 215
28568 ÷ 32768x = 0.871826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4402 ÷ 215
4402 ÷ 32768y = 0.13433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871826171875 × 2 - 1) × π
0.74365234375 × 3.1415926535Λ = 2.33625274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13433837890625 × 2 - 1) × π
0.7313232421875 × 3.1415926535Φ = 2.29751972499005 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33625274} λ = 2.33625274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29751972499005))-π/2
2×atan(9.94947439338754)-π/2
2×1.47062490569736-π/2
2.94124981139473-1.57079632675φ = 1.37045348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33625274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37045348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.521200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28568 KachelY 4402 2.33625274 1.37045348 133.857422 78.521200 Oben rechts KachelX + 1 28569 KachelY 4402 2.33644449 1.37045348 133.868408 78.521200 Unten links KachelX 28568 KachelY + 1 4403 2.33625274 1.37041532 133.857422 78.519014 Unten rechts KachelX + 1 28569 KachelY + 1 4403 2.33644449 1.37041532 133.868408 78.519014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37045348-1.37041532) × R
3.81599999998983e-05 × 6371000dl = 243.117359999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37045348-1.37041532) × R
3.81599999998983e-05 × 6371000dr = 243.117359999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33625274-2.33644449) × cos(1.37045348) × R
0.000191749999999935 × 0.19900533179729 × 6371000do = 243.112724282761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33625274-2.33644449) × cos(1.37041532) × R
0.000191749999999935 × 0.199042728391602 × 6371000du = 243.158409430188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37045348)-sin(1.37041532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19900533179729-0.199042728391602)× R²
abs(2.33644449-2.33625274)×3.7396594311373e-05× R²
0.000191749999999935×3.7396594311373e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.7396594311373e-05× 40589641000000 ar = 59110.4771432556m²