↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 220.27 m → | N 68 |
→ |
↑ 220.31 m ↓ |
↑ 220.31 m ↓ |
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N 68 |
← 220.29 m → 48 529 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435920715332031 y=0.232795715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435920715332031 × 216)
floor (0.435920715332031 × 65536)
floor (28568.5)tx = 28568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232795715332031 × 216)
floor (0.232795715332031 × 65536)
floor (15256.5)ty = 15256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28568 / 15256 ti = "16/28568/15256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28568/15256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28568 ÷ 216
28568 ÷ 65536x = 0.4359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15256 ÷ 216
15256 ÷ 65536y = 0.2327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
-0.128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2327880859375 × 2 - 1) × π
0.534423828125 × 3.1415926535Φ = 1.67894197229285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40266996} λ = -0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67894197229285))-π/2
2×atan(5.35988206634377)-π/2
2×1.38634571648914-π/2
2.77269143297827-1.57079632675φ = 1.20189511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20189511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.863517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28568 KachelY 15256 -0.40266996 1.20189511 -23.071289 68.863517 Oben rechts KachelX + 1 28569 KachelY 15256 -0.40257408 1.20189511 -23.065796 68.863517 Unten links KachelX 28568 KachelY + 1 15257 -0.40266996 1.20186053 -23.071289 68.861536 Unten rechts KachelX + 1 28569 KachelY + 1 15257 -0.40257408 1.20186053 -23.065796 68.861536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20189511-1.20186053) × R
3.45799999998953e-05 × 6371000dl = 220.309179999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20189511-1.20186053) × R
3.45799999998953e-05 × 6371000dr = 220.309179999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40266996--0.40257408) × cos(1.20189511) × R
9.58799999999926e-05 × 0.360590788248518 × 6371000do = 220.267416675957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40266996--0.40257408) × cos(1.20186053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.360623041632977 × 6371000du = 220.287118703589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20189511)-sin(1.20186053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360590788248518-0.360623041632977)× R²
abs(-0.40257408--0.40266996)×3.22533844590023e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.22533844590023e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.22533844590023e-05× 40589641000000 ar = 48529.1042221735m²