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← | S 46 |
← 418.29 m → | S 46 |
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↑ 418.32 m ↓ |
↑ 418.32 m ↓ |
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S 46 |
← 418.26 m → 174 972 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435905456542969 y=0.647377014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435905456542969 × 216)
floor (0.435905456542969 × 65536)
floor (28567.5)tx = 28567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647377014160156 × 216)
floor (0.647377014160156 × 65536)
floor (42426.5)ty = 42426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28567 / 42426 ti = "16/28567/42426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28567/42426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28567 ÷ 216
28567 ÷ 65536x = 0.435897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42426 ÷ 216
42426 ÷ 65536y = 0.647369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435897827148438 × 2 - 1) × π
-0.128204345703125 × 3.1415926535Λ = -0.40276583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647369384765625 × 2 - 1) × π
-0.29473876953125 × 3.1415926535Φ = -0.925949153061005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40276583} λ = -0.40276583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.925949153061005))-π/2
2×atan(0.396155228624194)-π/2
2×0.377187531128721-π/2
0.754375062257443-1.57079632675φ = -0.81642126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40276583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81642126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.777493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28567 KachelY 42426 -0.40276583 -0.81642126 -23.076782 -46.777493 Oben rechts KachelX + 1 28568 KachelY 42426 -0.40266996 -0.81642126 -23.071289 -46.777493 Unten links KachelX 28567 KachelY + 1 42427 -0.40276583 -0.81648692 -23.076782 -46.781255 Unten rechts KachelX + 1 28568 KachelY + 1 42427 -0.40266996 -0.81648692 -23.071289 -46.781255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81642126--0.81648692) × R
6.56599999999674e-05 × 6371000dl = 418.319859999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81642126--0.81648692) × R
6.56599999999674e-05 × 6371000dr = 418.319859999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40276583--0.40266996) × cos(-0.81642126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68483341380058 × 6371000do = 418.287873636735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40276583--0.40266996) × cos(-0.81648692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684785565904661 × 6371000du = 418.258648727087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81642126)-sin(-0.81648692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68483341380058-0.684785565904661)× R²
abs(-0.40266996--0.40276583)×4.78478959190509e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78478959190509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78478959190509e-05× 40589641000000 ar = 174972.012121923m²