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← | N 53 |
← 362.99 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.02 m ↓ |
↑ 363.02 m ↓ |
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N 53 |
← 363.02 m → 131 779 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435905456542969 y=0.323265075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435905456542969 × 216)
floor (0.435905456542969 × 65536)
floor (28567.5)tx = 28567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323265075683594 × 216)
floor (0.323265075683594 × 65536)
floor (21185.5)ty = 21185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28567 / 21185 ti = "16/28567/21185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28567/21185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28567 ÷ 216
28567 ÷ 65536x = 0.435897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21185 ÷ 216
21185 ÷ 65536y = 0.323257446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435897827148438 × 2 - 1) × π
-0.128204345703125 × 3.1415926535Λ = -0.40276583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323257446289062 × 2 - 1) × π
0.353485107421875 × 3.1415926535Φ = 1.11050621659822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40276583} λ = -0.40276583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11050621659822))-π/2
2×atan(3.03589482587063)-π/2
2×1.25259699870114-π/2
2.50519399740227-1.57079632675φ = 0.93439767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40276583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93439767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.537043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28567 KachelY 21185 -0.40276583 0.93439767 -23.076782 53.537043 Oben rechts KachelX + 1 28568 KachelY 21185 -0.40266996 0.93439767 -23.071289 53.537043 Unten links KachelX 28567 KachelY + 1 21186 -0.40276583 0.93434069 -23.076782 53.533778 Unten rechts KachelX + 1 28568 KachelY + 1 21186 -0.40266996 0.93434069 -23.071289 53.533778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93439767-0.93434069) × R
5.69799999999843e-05 × 6371000dl = 363.0195799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93439767-0.93434069) × R
5.69799999999843e-05 × 6371000dr = 363.0195799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40276583--0.40266996) × cos(0.93439767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594302952788395 × 6371000do = 362.992975238031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40276583--0.40266996) × cos(0.93434069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594348777490457 × 6371000du = 363.020964405614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93439767)-sin(0.93434069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594302952788395-0.594348777490457)× R²
abs(-0.40266996--0.40276583)×4.58247020612701e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58247020612701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58247020612701e-05× 40589641000000 ar = 131778.637757232m²