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← | N 68 |
← 220.30 m → | N 68 |
→ |
↑ 220.31 m ↓ |
↑ 220.31 m ↓ |
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N 68 |
← 220.32 m → 48 537 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435905456542969 y=0.232841491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435905456542969 × 216)
floor (0.435905456542969 × 65536)
floor (28567.5)tx = 28567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232841491699219 × 216)
floor (0.232841491699219 × 65536)
floor (15259.5)ty = 15259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28567 / 15259 ti = "16/28567/15259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28567/15259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28567 ÷ 216
28567 ÷ 65536x = 0.435897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15259 ÷ 216
15259 ÷ 65536y = 0.232833862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435897827148438 × 2 - 1) × π
-0.128204345703125 × 3.1415926535Λ = -0.40276583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232833862304688 × 2 - 1) × π
0.534332275390625 × 3.1415926535Φ = 1.67865435089513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40276583} λ = -0.40276583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67865435089513))-π/2
2×atan(5.35834067125196)-π/2
2×1.38629385271898-π/2
2.77258770543797-1.57079632675φ = 1.20179138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40276583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20179138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.857574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28567 KachelY 15259 -0.40276583 1.20179138 -23.076782 68.857574 Oben rechts KachelX + 1 28568 KachelY 15259 -0.40266996 1.20179138 -23.071289 68.857574 Unten links KachelX 28567 KachelY + 1 15260 -0.40276583 1.20175680 -23.076782 68.855593 Unten rechts KachelX + 1 28568 KachelY + 1 15260 -0.40266996 1.20175680 -23.071289 68.855593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20179138-1.20175680) × R
3.45799999998953e-05 × 6371000dl = 220.309179999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20179138-1.20175680) × R
3.45799999998953e-05 × 6371000dr = 220.309179999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40276583--0.40266996) × cos(1.20179138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360687537781316 × 6371000do = 220.303536868236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40276583--0.40266996) × cos(1.20175680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360719789872111 × 6371000du = 220.32323605085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20179138)-sin(1.20175680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360687537781316-0.360719789872111)× R²
abs(-0.40266996--0.40276583)×3.22520907944379e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22520907944379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22520907944379e-05× 40589641000000 ar = 48537.0615187464m²