↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 474.85 m → | S 38 |
→ |
↑ 474.77 m ↓ |
↑ 474.77 m ↓ |
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S 38 |
← 474.82 m → 225 436 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435874938964844 y=0.617759704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435874938964844 × 216)
floor (0.435874938964844 × 65536)
floor (28565.5)tx = 28565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617759704589844 × 216)
floor (0.617759704589844 × 65536)
floor (40485.5)ty = 40485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28565 / 40485 ti = "16/28565/40485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28565/40485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28565 ÷ 216
28565 ÷ 65536x = 0.435867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40485 ÷ 216
40485 ÷ 65536y = 0.617752075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435867309570312 × 2 - 1) × π
-0.128265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.40295758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617752075195312 × 2 - 1) × π
-0.235504150390625 × 3.1415926535Φ = -0.739858108735947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40295758} λ = -0.40295758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.739858108735947))-π/2
2×atan(0.477181618620731)-π/2
2×0.445226835811496-π/2
0.890453671622992-1.57079632675φ = -0.68034266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40295758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.087769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68034266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.980763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28565 KachelY 40485 -0.40295758 -0.68034266 -23.087769 -38.980763 Oben rechts KachelX + 1 28566 KachelY 40485 -0.40286170 -0.68034266 -23.082275 -38.980763 Unten links KachelX 28565 KachelY + 1 40486 -0.40295758 -0.68041718 -23.087769 -38.985033 Unten rechts KachelX + 1 28566 KachelY + 1 40486 -0.40286170 -0.68041718 -23.082275 -38.985033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68034266--0.68041718) × R
7.45199999999668e-05 × 6371000dl = 474.766919999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68034266--0.68041718) × R
7.45199999999668e-05 × 6371000dr = 474.766919999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40295758--0.40286170) × cos(-0.68034266) × R
9.58799999999926e-05 × 0.777357210887844 × 6371000do = 474.849802759475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40295758--0.40286170) × cos(-0.68041718) × R
9.58799999999926e-05 × 0.777310331220729 × 6371000du = 474.821166245436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68034266)-sin(-0.68041718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777357210887844-0.777310331220729)× R²
abs(-0.40286170--0.40295758)×4.68796671143634e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68796671143634e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68796671143634e-05× 40589641000000 ar = 225436.180588071m²