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← 220.31 m → | N 68 |
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↑ 220.31 m ↓ |
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N 68 |
← 220.33 m → 48 538 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435874938964844 y=0.232826232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435874938964844 × 216)
floor (0.435874938964844 × 65536)
floor (28565.5)tx = 28565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232826232910156 × 216)
floor (0.232826232910156 × 65536)
floor (15258.5)ty = 15258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28565 / 15258 ti = "16/28565/15258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28565/15258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28565 ÷ 216
28565 ÷ 65536x = 0.435867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15258 ÷ 216
15258 ÷ 65536y = 0.232818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435867309570312 × 2 - 1) × π
-0.128265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.40295758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232818603515625 × 2 - 1) × π
0.53436279296875 × 3.1415926535Φ = 1.67875022469437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40295758} λ = -0.40295758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67875022469437))-π/2
2×atan(5.35885442035688)-π/2
2×1.38631114218831-π/2
2.77262228437662-1.57079632675φ = 1.20182596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40295758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.087769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20182596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.859555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28565 KachelY 15258 -0.40295758 1.20182596 -23.087769 68.859555 Oben rechts KachelX + 1 28566 KachelY 15258 -0.40286170 1.20182596 -23.082275 68.859555 Unten links KachelX 28565 KachelY + 1 15259 -0.40295758 1.20179138 -23.087769 68.857574 Unten rechts KachelX + 1 28566 KachelY + 1 15259 -0.40286170 1.20179138 -23.082275 68.857574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20182596-1.20179138) × R
3.45800000001173e-05 × 6371000dl = 220.309180000747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20182596-1.20179138) × R
3.45800000001173e-05 × 6371000dr = 220.309180000747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40295758--0.40286170) × cos(1.20182596) × R
9.58799999999926e-05 × 0.36065528525922 × 6371000do = 220.3068147704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40295758--0.40286170) × cos(1.20179138) × R
9.58799999999926e-05 × 0.360687537781316 × 6371000du = 220.326516271256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20182596)-sin(1.20179138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36065528525922-0.360687537781316)× R²
abs(-0.40286170--0.40295758)×3.2252522096321e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.2252522096321e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.2252522096321e-05× 40589641000000 ar = 48537.7839260631m²