↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 474.71 m → | S 38 |
→ |
↑ 474.70 m ↓ |
↑ 474.70 m ↓ |
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S 38 |
← 474.69 m → 225 342 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435829162597656 y=0.617805480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435829162597656 × 216)
floor (0.435829162597656 × 65536)
floor (28562.5)tx = 28562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617805480957031 × 216)
floor (0.617805480957031 × 65536)
floor (40488.5)ty = 40488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28562 / 40488 ti = "16/28562/40488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28562/40488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28562 ÷ 216
28562 ÷ 65536x = 0.435821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40488 ÷ 216
40488 ÷ 65536y = 0.6177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
-0.12835693359375 × 3.1415926535Λ = -0.40324520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6177978515625 × 2 - 1) × π
-0.235595703125 × 3.1415926535Φ = -0.740145730133667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40324520} λ = -0.40324520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.740145730133667))-π/2
2×atan(0.477044390712404)-π/2
2×0.445115053640961-π/2
0.890230107281922-1.57079632675φ = -0.68056622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40324520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68056622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.993572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28562 KachelY 40488 -0.40324520 -0.68056622 -23.104248 -38.993572 Oben rechts KachelX + 1 28563 KachelY 40488 -0.40314933 -0.68056622 -23.098755 -38.993572 Unten links KachelX 28562 KachelY + 1 40489 -0.40324520 -0.68064073 -23.104248 -38.997841 Unten rechts KachelX + 1 28563 KachelY + 1 40489 -0.40314933 -0.68064073 -23.098755 -38.997841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68056622--0.68064073) × R
7.45100000000276e-05 × 6371000dl = 474.703210000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68056622--0.68064073) × R
7.45100000000276e-05 × 6371000dr = 474.703210000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40324520--0.40314933) × cos(-0.68056622) × R
9.58700000000534e-05 × 0.777216558937011 × 6371000do = 474.714368840475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40324520--0.40314933) × cos(-0.68064073) × R
9.58700000000534e-05 × 0.777169672613839 × 6371000du = 474.685731247701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68056622)-sin(-0.68064073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777216558937011-0.777169672613839)× R²
abs(-0.40314933--0.40324520)×4.68863231724015e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.68863231724015e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.68863231724015e-05× 40589641000000 ar = 225341.637647596m²