↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 314.21 m → | N 59 |
→ |
↑ 314.22 m ↓ |
↑ 314.22 m ↓ |
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N 59 |
← 314.23 m → 98 734 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435829162597656 y=0.295661926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435829162597656 × 216)
floor (0.435829162597656 × 65536)
floor (28562.5)tx = 28562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295661926269531 × 216)
floor (0.295661926269531 × 65536)
floor (19376.5)ty = 19376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28562 / 19376 ti = "16/28562/19376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28562/19376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28562 ÷ 216
28562 ÷ 65536x = 0.435821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19376 ÷ 216
19376 ÷ 65536y = 0.295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
-0.12835693359375 × 3.1415926535Λ = -0.40324520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295654296875 × 2 - 1) × π
0.40869140625 × 3.1415926535Φ = 1.28394191942358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40324520} λ = -0.40324520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28394191942358))-π/2
2×atan(3.61084536992103)-π/2
2×1.300624198521-π/2
2.60124839704199-1.57079632675φ = 1.03045207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40324520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03045207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.040555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28562 KachelY 19376 -0.40324520 1.03045207 -23.104248 59.040555 Oben rechts KachelX + 1 28563 KachelY 19376 -0.40314933 1.03045207 -23.098755 59.040555 Unten links KachelX 28562 KachelY + 1 19377 -0.40324520 1.03040275 -23.104248 59.037729 Unten rechts KachelX + 1 28563 KachelY + 1 19377 -0.40314933 1.03040275 -23.098755 59.037729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03045207-1.03040275) × R
4.93200000000193e-05 × 6371000dl = 314.217720000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03045207-1.03040275) × R
4.93200000000193e-05 × 6371000dr = 314.217720000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40324520--0.40314933) × cos(1.03045207) × R
9.58700000000534e-05 × 0.51443123322305 × 6371000do = 314.208305758832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40324520--0.40314933) × cos(1.03040275) × R
9.58700000000534e-05 × 0.51447352605764 × 6371000du = 314.234137704958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03045207)-sin(1.03040275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51443123322305-0.51447352605764)× R²
abs(-0.40314933--0.40324520)×4.22928345900075e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.22928345900075e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.22928345900075e-05× 40589641000000 ar = 98733.8758883968m²