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↑ 146.28 m ↓ |
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N 61 |
← 146.29 m → 21 398 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217906951904297 y=0.282588958740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217906951904297 × 217)
floor (0.217906951904297 × 131072)
floor (28561.5)tx = 28561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282588958740234 × 217)
floor (0.282588958740234 × 131072)
floor (37039.5)ty = 37039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28561 / 37039 ti = "17/28561/37039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28561/37039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28561 ÷ 217
28561 ÷ 131072x = 0.217903137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37039 ÷ 217
37039 ÷ 131072y = 0.282585144042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217903137207031 × 2 - 1) × π
-0.564193725585938 × 3.1415926535Λ = -1.77246686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282585144042969 × 2 - 1) × π
0.434829711914062 × 3.1415926535Φ = 1.36605782847274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77246686} λ = -1.77246686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36605782847274))-π/2
2×atan(3.91986740695036)-π/2
2×1.32101343557602-π/2
2.64202687115204-1.57079632675φ = 1.07123054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77246686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.554870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07123054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.376989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28561 KachelY 37039 -1.77246686 1.07123054 -101.554870 61.376989 Oben rechts KachelX + 1 28562 KachelY 37039 -1.77241893 1.07123054 -101.552124 61.376989 Unten links KachelX 28561 KachelY + 1 37040 -1.77246686 1.07120758 -101.554870 61.375673 Unten rechts KachelX + 1 28562 KachelY + 1 37040 -1.77241893 1.07120758 -101.552124 61.375673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07123054-1.07120758) × R
2.29599999999053e-05 × 6371000dl = 146.278159999397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07123054-1.07120758) × R
2.29599999999053e-05 × 6371000dr = 146.278159999397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77246686--1.77241893) × cos(1.07123054) × R
4.79300000000293e-05 × 0.479044435483526 × 6371000do = 146.281981279543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77246686--1.77241893) × cos(1.07120758) × R
4.79300000000293e-05 × 0.479064589430628 × 6371000du = 146.288135529743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07123054)-sin(1.07120758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479044435483526-0.479064589430628)× R²
abs(-1.77241893--1.77246686)×2.01539471024192e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01539471024192e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01539471024192e-05× 40589641000000 ar = 21398.309179675m²