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← | N 68 |
← 219.95 m → | N 68 |
→ |
↑ 219.99 m ↓ |
↑ 219.99 m ↓ |
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N 68 |
← 219.97 m → 48 389 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435813903808594 y=0.232566833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435813903808594 × 216)
floor (0.435813903808594 × 65536)
floor (28561.5)tx = 28561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232566833496094 × 216)
floor (0.232566833496094 × 65536)
floor (15241.5)ty = 15241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28561 / 15241 ti = "16/28561/15241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28561/15241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28561 ÷ 216
28561 ÷ 65536x = 0.435806274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15241 ÷ 216
15241 ÷ 65536y = 0.232559204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435806274414062 × 2 - 1) × π
-0.128387451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40334107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232559204101562 × 2 - 1) × π
0.534881591796875 × 3.1415926535Φ = 1.68038007928145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40334107} λ = -0.40334107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68038007928145))-π/2
2×atan(5.36759569538396)-π/2
2×1.38660482672786-π/2
2.77320965345573-1.57079632675φ = 1.20241333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40334107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.109741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20241333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.893209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28561 KachelY 15241 -0.40334107 1.20241333 -23.109741 68.893209 Oben rechts KachelX + 1 28562 KachelY 15241 -0.40324520 1.20241333 -23.104248 68.893209 Unten links KachelX 28561 KachelY + 1 15242 -0.40334107 1.20237880 -23.109741 68.891231 Unten rechts KachelX + 1 28562 KachelY + 1 15242 -0.40324520 1.20237880 -23.104248 68.891231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20241333-1.20237880) × R
3.45299999999771e-05 × 6371000dl = 219.990629999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20241333-1.20237880) × R
3.45299999999771e-05 × 6371000dr = 219.990629999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40334107--0.40324520) × cos(1.20241333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360107383558171 × 6371000do = 219.949185764025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40334107--0.40324520) × cos(1.20237880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360139596755471 × 6371000du = 219.968861190968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20241333)-sin(1.20237880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360107383558171-0.360139596755471)× R²
abs(-0.40324520--0.40334107)×3.22131973001794e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22131973001794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22131973001794e-05× 40589641000000 ar = 48388.9241540451m²