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← | N 70 |
← 206.08 m → | N 70 |
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↑ 206.10 m ↓ |
↑ 206.10 m ↓ |
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N 70 |
← 206.10 m → 42 475 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435783386230469 y=0.221504211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435783386230469 × 216)
floor (0.435783386230469 × 65536)
floor (28559.5)tx = 28559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221504211425781 × 216)
floor (0.221504211425781 × 65536)
floor (14516.5)ty = 14516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28559 / 14516 ti = "16/28559/14516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28559/14516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28559 ÷ 216
28559 ÷ 65536x = 0.435775756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14516 ÷ 216
14516 ÷ 65536y = 0.22149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435775756835938 × 2 - 1) × π
-0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22149658203125 × 2 - 1) × π
0.5570068359375 × 3.1415926535Φ = 1.74988858373053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40353282} λ = -0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74988858373053))-π/2
2×atan(5.75396155535959)-π/2
2×1.39872173708996-π/2
2.79744347417992-1.57079632675φ = 1.22664715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22664715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.281705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28559 KachelY 14516 -0.40353282 1.22664715 -23.120727 70.281705 Oben rechts KachelX + 1 28560 KachelY 14516 -0.40343695 1.22664715 -23.115235 70.281705 Unten links KachelX 28559 KachelY + 1 14517 -0.40353282 1.22661480 -23.120727 70.279851 Unten rechts KachelX + 1 28560 KachelY + 1 14517 -0.40343695 1.22661480 -23.115235 70.279851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22664715-1.22661480) × R
3.23500000001253e-05 × 6371000dl = 206.101850000798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22664715-1.22661480) × R
3.23500000001253e-05 × 6371000dr = 206.101850000798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40353282--0.40343695) × cos(1.22664715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337395866101262 × 6371000do = 206.077268663204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40353282--0.40343695) × cos(1.22661480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337426319013152 × 6371000du = 206.095868929347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22664715)-sin(1.22661480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337395866101262-0.337426319013152)× R²
abs(-0.40343695--0.40353282)×3.04529118897445e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04529118897445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04529118897445e-05× 40589641000000 ar = 42474.8230929435m²