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← | N 78 |
← 246.46 m → | N 78 |
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↑ 246.49 m ↓ |
↑ 246.49 m ↓ |
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N 78 |
← 246.50 m → 60 756 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871505737304688 y=0.136581420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871505737304688 × 215)
floor (0.871505737304688 × 32768)
floor (28557.5)tx = 28557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136581420898438 × 215)
floor (0.136581420898438 × 32768)
floor (4475.5)ty = 4475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28557 / 4475 ti = "15/28557/4475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28557/4475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28557 ÷ 215
28557 ÷ 32768x = 0.871490478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4475 ÷ 215
4475 ÷ 32768y = 0.136566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871490478515625 × 2 - 1) × π
0.74298095703125 × 3.1415926535Λ = 2.33414352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136566162109375 × 2 - 1) × π
0.72686767578125 × 3.1415926535Φ = 2.28352215030099 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33414352} λ = 2.33414352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28352215030099))-π/2
2×atan(9.81117606114949)-π/2
2×1.46922251482285-π/2
2.93844502964569-1.57079632675φ = 1.36764870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33414352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.736572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36764870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.360498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28557 KachelY 4475 2.33414352 1.36764870 133.736572 78.360498 Oben rechts KachelX + 1 28558 KachelY 4475 2.33433526 1.36764870 133.747558 78.360498 Unten links KachelX 28557 KachelY + 1 4476 2.33414352 1.36761001 133.736572 78.358282 Unten rechts KachelX + 1 28558 KachelY + 1 4476 2.33433526 1.36761001 133.747558 78.358282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36764870-1.36761001) × R
3.86900000000079e-05 × 6371000dl = 246.49399000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36764870-1.36761001) × R
3.86900000000079e-05 × 6371000dr = 246.49399000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33414352-2.33433526) × cos(1.36764870) × R
0.000191739999999996 × 0.201753225359524 × 6371000do = 246.456805215297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33414352-2.33433526) × cos(1.36761001) × R
0.000191739999999996 × 0.201791119602322 × 6371000du = 246.503095895405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36764870)-sin(1.36761001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201753225359524-0.201791119602322)× R²
abs(2.33433526-2.33414352)×3.78942427973483e-05× R²
0.000191739999999996×3.78942427973483e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.78942427973483e-05× 40589641000000 ar = 60755.8264749839m²