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← | S 46 |
← 418.21 m → | S 46 |
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↑ 418.19 m ↓ |
↑ 418.19 m ↓ |
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S 46 |
← 418.19 m → 174 888 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435752868652344 y=0.647438049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435752868652344 × 216)
floor (0.435752868652344 × 65536)
floor (28557.5)tx = 28557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647438049316406 × 216)
floor (0.647438049316406 × 65536)
floor (42430.5)ty = 42430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28557 / 42430 ti = "16/28557/42430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28557/42430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28557 ÷ 216
28557 ÷ 65536x = 0.435745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42430 ÷ 216
42430 ÷ 65536y = 0.647430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435745239257812 × 2 - 1) × π
-0.128509521484375 × 3.1415926535Λ = -0.40372457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647430419921875 × 2 - 1) × π
-0.29486083984375 × 3.1415926535Φ = -0.926332648257965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40372457} λ = -0.40372457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926332648257965))-π/2
2×atan(0.396003334124034)-π/2
2×0.377056234314896-π/2
0.754112468629792-1.57079632675φ = -0.81668386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40372457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.131714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81668386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.792538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28557 KachelY 42430 -0.40372457 -0.81668386 -23.131714 -46.792538 Oben rechts KachelX + 1 28558 KachelY 42430 -0.40362869 -0.81668386 -23.126220 -46.792538 Unten links KachelX 28557 KachelY + 1 42431 -0.40372457 -0.81674950 -23.131714 -46.796299 Unten rechts KachelX + 1 28558 KachelY + 1 42431 -0.40362869 -0.81674950 -23.126220 -46.796299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81668386--0.81674950) × R
6.56399999999779e-05 × 6371000dl = 418.192439999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81668386--0.81674950) × R
6.56399999999779e-05 × 6371000dr = 418.192439999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40372457--0.40362869) × cos(-0.81668386) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684642033659278 × 6371000do = 418.214599530948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40372457--0.40362869) × cos(-0.81674950) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684594188535795 × 6371000du = 418.185373266458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81668386)-sin(-0.81674950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684642033659278-0.684594188535795)× R²
abs(-0.40362869--0.40372457)×4.78451234823263e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78451234823263e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78451234823263e-05× 40589641000000 ar = 174888.07278246m²