↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 314.10 m → | N 59 |
→ |
↑ 314.15 m ↓ |
↑ 314.15 m ↓ |
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N 59 |
← 314.13 m → 98 681 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435737609863281 y=0.295600891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435737609863281 × 216)
floor (0.435737609863281 × 65536)
floor (28556.5)tx = 28556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295600891113281 × 216)
floor (0.295600891113281 × 65536)
floor (19372.5)ty = 19372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28556 / 19372 ti = "16/28556/19372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28556/19372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28556 ÷ 216
28556 ÷ 65536x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19372 ÷ 216
19372 ÷ 65536y = 0.29559326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29559326171875 × 2 - 1) × π
0.4088134765625 × 3.1415926535Φ = 1.28432541462054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28432541462054))-π/2
2×atan(3.61223037733224)-π/2
2×1.30072282325615-π/2
2.6014456465123-1.57079632675φ = 1.03064932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03064932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.051856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28556 KachelY 19372 -0.40382044 1.03064932 -23.137207 59.051856 Oben rechts KachelX + 1 28557 KachelY 19372 -0.40372457 1.03064932 -23.131714 59.051856 Unten links KachelX 28556 KachelY + 1 19373 -0.40382044 1.03060001 -23.137207 59.049031 Unten rechts KachelX + 1 28557 KachelY + 1 19373 -0.40372457 1.03060001 -23.131714 59.049031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03064932-1.03060001) × R
4.93100000000801e-05 × 6371000dl = 314.15401000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03064932-1.03060001) × R
4.93100000000801e-05 × 6371000dr = 314.15401000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40372457) × cos(1.03064932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514262075101365 × 6371000do = 314.104986046729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40372457) × cos(1.03060001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514304364363838 × 6371000du = 314.130815811049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03064932)-sin(1.03060001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514262075101365-0.514304364363838)× R²
abs(-0.40372457--0.40382044)×4.22892624729609e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22892624729609e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22892624729609e-05× 40589641000000 ar = 98681.3982094885m²