↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 415.50 m → | S 47 |
→ |
↑ 415.45 m ↓ |
↑ 415.45 m ↓ |
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S 47 |
← 415.47 m → 172 614 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435722351074219 y=0.648857116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435722351074219 × 216)
floor (0.435722351074219 × 65536)
floor (28555.5)tx = 28555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648857116699219 × 216)
floor (0.648857116699219 × 65536)
floor (42523.5)ty = 42523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28555 / 42523 ti = "16/28555/42523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28555/42523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28555 ÷ 216
28555 ÷ 65536x = 0.435714721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42523 ÷ 216
42523 ÷ 65536y = 0.648849487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435714721679688 × 2 - 1) × π
-0.128570556640625 × 3.1415926535Λ = -0.40391632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648849487304688 × 2 - 1) × π
-0.297698974609375 × 3.1415926535Φ = -0.935248911587296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40391632} λ = -0.40391632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935248911587296))-π/2
2×atan(0.392488158521287)-π/2
2×0.374013925354108-π/2
0.748027850708216-1.57079632675φ = -0.82276848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40391632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.142700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82276848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.141161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28555 KachelY 42523 -0.40391632 -0.82276848 -23.142700 -47.141161 Oben rechts KachelX + 1 28556 KachelY 42523 -0.40382044 -0.82276848 -23.137207 -47.141161 Unten links KachelX 28555 KachelY + 1 42524 -0.40391632 -0.82283369 -23.142700 -47.144898 Unten rechts KachelX + 1 28556 KachelY + 1 42524 -0.40382044 -0.82283369 -23.137207 -47.144898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82276848--0.82283369) × R
6.52099999999267e-05 × 6371000dl = 415.452909999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82276848--0.82283369) × R
6.52099999999267e-05 × 6371000dr = 415.452909999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40391632--0.40382044) × cos(-0.82276848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.680194432832378 × 6371000do = 415.497775983387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40391632--0.40382044) × cos(-0.82283369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.680146630386361 × 6371000du = 415.46857578849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82276848)-sin(-0.82283369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680194432832378-0.680146630386361)× R²
abs(-0.40382044--0.40391632)×4.78024460173199e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78024460173199e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78024460173199e-05× 40589641000000 ar = 172613.694538906m²