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← | S 46 |
← 418.30 m → | S 46 |
→ |
↑ 418.26 m ↓ |
↑ 418.26 m ↓ |
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S 46 |
← 418.27 m → 174 951 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435722351074219 y=0.647392272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435722351074219 × 216)
floor (0.435722351074219 × 65536)
floor (28555.5)tx = 28555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647392272949219 × 216)
floor (0.647392272949219 × 65536)
floor (42427.5)ty = 42427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28555 / 42427 ti = "16/28555/42427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28555/42427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28555 ÷ 216
28555 ÷ 65536x = 0.435714721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42427 ÷ 216
42427 ÷ 65536y = 0.647384643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435714721679688 × 2 - 1) × π
-0.128570556640625 × 3.1415926535Λ = -0.40391632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647384643554688 × 2 - 1) × π
-0.294769287109375 × 3.1415926535Φ = -0.926045026860245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40391632} λ = -0.40391632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926045026860245))-π/2
2×atan(0.396117249537966)-π/2
2×0.377154703485025-π/2
0.75430940697005-1.57079632675φ = -0.81648692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40391632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.142700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81648692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.781255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28555 KachelY 42427 -0.40391632 -0.81648692 -23.142700 -46.781255 Oben rechts KachelX + 1 28556 KachelY 42427 -0.40382044 -0.81648692 -23.137207 -46.781255 Unten links KachelX 28555 KachelY + 1 42428 -0.40391632 -0.81655257 -23.142700 -46.785016 Unten rechts KachelX + 1 28556 KachelY + 1 42428 -0.40382044 -0.81655257 -23.137207 -46.785016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81648692--0.81655257) × R
6.56500000000282e-05 × 6371000dl = 418.25615000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81648692--0.81655257) × R
6.56500000000282e-05 × 6371000dr = 418.25615000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40391632--0.40382044) × cos(-0.81648692) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684785565904661 × 6371000do = 418.302276415468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40391632--0.40382044) × cos(-0.81655257) × R
9.58799999999926e-05 × 0.684737722344366 × 6371000du = 418.273051105853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81648692)-sin(-0.81655257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684785565904661-0.684737722344366)× R²
abs(-0.40382044--0.40391632)×4.78435602949689e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78435602949689e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78435602949689e-05× 40589641000000 ar = 174951.387900071m²