↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 415.48 m → | S 47 |
→ |
↑ 415.52 m ↓ |
↑ 415.52 m ↓ |
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S 47 |
← 415.45 m → 172 634 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435707092285156 y=0.648841857910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435707092285156 × 216)
floor (0.435707092285156 × 65536)
floor (28554.5)tx = 28554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648841857910156 × 216)
floor (0.648841857910156 × 65536)
floor (42522.5)ty = 42522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28554 / 42522 ti = "16/28554/42522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28554/42522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28554 ÷ 216
28554 ÷ 65536x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42522 ÷ 216
42522 ÷ 65536y = 0.648834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648834228515625 × 2 - 1) × π
-0.29766845703125 × 3.1415926535Φ = -0.935153037788055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935153037788055))-π/2
2×atan(0.392525789656092)-π/2
2×0.374046532912264-π/2
0.748093065824527-1.57079632675φ = -0.82270326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82270326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.137425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28554 KachelY 42522 -0.40401219 -0.82270326 -23.148193 -47.137425 Oben rechts KachelX + 1 28555 KachelY 42522 -0.40391632 -0.82270326 -23.142700 -47.137425 Unten links KachelX 28554 KachelY + 1 42523 -0.40401219 -0.82276848 -23.148193 -47.141161 Unten rechts KachelX + 1 28555 KachelY + 1 42523 -0.40391632 -0.82276848 -23.142700 -47.141161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82270326--0.82276848) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dl = 415.516619999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82270326--0.82276848) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dr = 415.516619999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(-0.82270326) × R
9.58699999999979e-05 × 0.680242239715849 × 6371000do = 415.48364065584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(-0.82276848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.680194432832378 × 6371000du = 415.454440796094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82270326)-sin(-0.82276848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680242239715849-0.680194432832378)× R²
abs(-0.40391632--0.40401219)×4.78068834703915e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78068834703915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78068834703915e-05× 40589641000000 ar = 172634.291578509m²