↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.69 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.70 m ↓ |
↑ 362.70 m ↓ |
|||
N 53 |
← 362.71 m → 131 551 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435707092285156 y=0.323097229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435707092285156 × 216)
floor (0.435707092285156 × 65536)
floor (28554.5)tx = 28554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323097229003906 × 216)
floor (0.323097229003906 × 65536)
floor (21174.5)ty = 21174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28554 / 21174 ti = "16/28554/21174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28554/21174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28554 ÷ 216
28554 ÷ 65536x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21174 ÷ 216
21174 ÷ 65536y = 0.323089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323089599609375 × 2 - 1) × π
0.35382080078125 × 3.1415926535Φ = 1.11156082838986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11156082838986))-π/2
2×atan(3.03909820521609)-π/2
2×1.25291024527054-π/2
2.50582049054107-1.57079632675φ = 0.93502416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93502416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.572938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28554 KachelY 21174 -0.40401219 0.93502416 -23.148193 53.572938 Oben rechts KachelX + 1 28555 KachelY 21174 -0.40391632 0.93502416 -23.142700 53.572938 Unten links KachelX 28554 KachelY + 1 21175 -0.40401219 0.93496723 -23.148193 53.569676 Unten rechts KachelX + 1 28555 KachelY + 1 21175 -0.40391632 0.93496723 -23.142700 53.569676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93502416-0.93496723) × R
5.69299999999551e-05 × 6371000dl = 362.701029999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93502416-0.93496723) × R
5.69299999999551e-05 × 6371000dr = 362.701029999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(0.93502416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593798987087031 × 6371000do = 362.685159151139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(0.93496723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593844792767006 × 6371000du = 362.713136700264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93502416)-sin(0.93496723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593798987087031-0.593844792767006)× R²
abs(-0.40391632--0.40401219)×4.58056799750306e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58056799750306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58056799750306e-05× 40589641000000 ar = 131551.354568258m²