↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.29 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.36 m ↓ |
↑ 361.36 m ↓ |
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N 53 |
← 361.32 m → 130 561 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435707092285156 y=0.322334289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435707092285156 × 216)
floor (0.435707092285156 × 65536)
floor (28554.5)tx = 28554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322334289550781 × 216)
floor (0.322334289550781 × 65536)
floor (21124.5)ty = 21124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28554 / 21124 ti = "16/28554/21124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28554/21124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28554 ÷ 216
28554 ÷ 65536x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21124 ÷ 216
21124 ÷ 65536y = 0.32232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32232666015625 × 2 - 1) × π
0.3553466796875 × 3.1415926535Φ = 1.11635451835187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11635451835187))-π/2
2×atan(3.05370167406201)-π/2
2×1.25433074622386-π/2
2.50866149244773-1.57079632675φ = 0.93786517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93786517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.735716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28554 KachelY 21124 -0.40401219 0.93786517 -23.148193 53.735716 Oben rechts KachelX + 1 28555 KachelY 21124 -0.40391632 0.93786517 -23.142700 53.735716 Unten links KachelX 28554 KachelY + 1 21125 -0.40401219 0.93780845 -23.148193 53.732466 Unten rechts KachelX + 1 28555 KachelY + 1 21125 -0.40391632 0.93780845 -23.142700 53.732466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93786517-0.93780845) × R
5.67200000000101e-05 × 6371000dl = 361.363120000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93786517-0.93780845) × R
5.67200000000101e-05 × 6371000dr = 361.363120000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(0.93786517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591510679002371 × 6371000do = 361.287488559036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(0.93780845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591556411225995 × 6371000du = 361.31542124192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93786517)-sin(0.93780845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591510679002371-0.591556411225995)× R²
abs(-0.40391632--0.40401219)×4.57322236241398e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57322236241398e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57322236241398e-05× 40589641000000 ar = 130561.021038626m²