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← | N 68 |
← 219.81 m → | N 68 |
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↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
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N 68 |
← 219.83 m → 48 331 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435691833496094 y=0.232460021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435691833496094 × 216)
floor (0.435691833496094 × 65536)
floor (28553.5)tx = 28553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232460021972656 × 216)
floor (0.232460021972656 × 65536)
floor (15234.5)ty = 15234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28553 / 15234 ti = "16/28553/15234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28553/15234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28553 ÷ 216
28553 ÷ 65536x = 0.435684204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15234 ÷ 216
15234 ÷ 65536y = 0.232452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435684204101562 × 2 - 1) × π
-0.128631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.40410806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232452392578125 × 2 - 1) × π
0.53509521484375 × 3.1415926535Φ = 1.68105119587613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40410806} λ = -0.40410806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68105119587613))-π/2
2×atan(5.37119918697492)-π/2
2×1.38672562592857-π/2
2.77345125185714-1.57079632675φ = 1.20265493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40410806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.153686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20265493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.907052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28553 KachelY 15234 -0.40410806 1.20265493 -23.153686 68.907052 Oben rechts KachelX + 1 28554 KachelY 15234 -0.40401219 1.20265493 -23.148193 68.907052 Unten links KachelX 28553 KachelY + 1 15235 -0.40410806 1.20262042 -23.153686 68.905074 Unten rechts KachelX + 1 28554 KachelY + 1 15235 -0.40401219 1.20262042 -23.148193 68.905074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20265493-1.20262042) × R
3.45100000000986e-05 × 6371000dl = 219.863210000628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20265493-1.20262042) × R
3.45100000000986e-05 × 6371000dr = 219.863210000628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40410806--0.40401219) × cos(1.20265493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359881981786804 × 6371000do = 219.811513118738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40410806--0.40401219) × cos(1.20262042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359914179327768 × 6371000du = 219.831178982983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20265493)-sin(1.20262042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359881981786804-0.359914179327768)× R²
abs(-0.40401219--0.40410806)×3.21975409634523e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21975409634523e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21975409634523e-05× 40589641000000 ar = 48330.6267740234m²