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← | N 77 |
← 269.52 m → | N 77 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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N 77 |
← 269.57 m → 72 658 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871353149414062 y=0.151138305664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871353149414062 × 215)
floor (0.871353149414062 × 32768)
floor (28552.5)tx = 28552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151138305664062 × 215)
floor (0.151138305664062 × 32768)
floor (4952.5)ty = 4952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28552 / 4952 ti = "15/28552/4952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28552/4952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28552 ÷ 215
28552 ÷ 32768x = 0.871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4952 ÷ 215
4952 ÷ 32768y = 0.151123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871337890625 × 2 - 1) × π
0.74267578125 × 3.1415926535Λ = 2.33318478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151123046875 × 2 - 1) × π
0.69775390625 × 3.1415926535Φ = 2.19205854582593 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33318478} λ = 2.33318478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19205854582593))-π/2
2×atan(8.95362560533558)-π/2
2×1.45957067102389-π/2
2.91914134204779-1.57079632675φ = 1.34834502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33318478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34834502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.254479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28552 KachelY 4952 2.33318478 1.34834502 133.681641 77.254479 Oben rechts KachelX + 1 28553 KachelY 4952 2.33337653 1.34834502 133.692627 77.254479 Unten links KachelX 28552 KachelY + 1 4953 2.33318478 1.34830271 133.681641 77.252055 Unten rechts KachelX + 1 28553 KachelY + 1 4953 2.33337653 1.34830271 133.692627 77.252055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34834502-1.34830271) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34834502-1.34830271) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33318478-2.33337653) × cos(1.34834502) × R
0.000191749999999935 × 0.220621189073553 × 6371000do = 269.519503953832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33318478-2.33337653) × cos(1.34830271) × R
0.000191749999999935 × 0.22066245633948 × 6371000du = 269.569917665628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34834502)-sin(1.34830271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220621189073553-0.22066245633948)× R²
abs(2.33337653-2.33318478)×4.1267265926459e-05× R²
0.000191749999999935×4.1267265926459e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.1267265926459e-05× 40589641000000 ar = 72657.6663176486m²