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← | N 69 |
← 214.97 m → | N 69 |
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↑ 214.96 m ↓ |
↑ 214.96 m ↓ |
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N 69 |
← 214.98 m → 46 210 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435676574707031 y=0.228645324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435676574707031 × 216)
floor (0.435676574707031 × 65536)
floor (28552.5)tx = 28552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228645324707031 × 216)
floor (0.228645324707031 × 65536)
floor (14984.5)ty = 14984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28552 / 14984 ti = "16/28552/14984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28552/14984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28552 ÷ 216
28552 ÷ 65536x = 0.4356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14984 ÷ 216
14984 ÷ 65536y = 0.2286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
-0.128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2286376953125 × 2 - 1) × π
0.542724609375 × 3.1415926535Φ = 1.70501964568616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40420394} λ = -0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70501964568616))-π/2
2×atan(5.50149374676939)-π/2
2×1.39099061433574-π/2
2.78198122867148-1.57079632675φ = 1.21118490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21118490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.395783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28552 KachelY 14984 -0.40420394 1.21118490 -23.159180 69.395783 Oben rechts KachelX + 1 28553 KachelY 14984 -0.40410806 1.21118490 -23.153686 69.395783 Unten links KachelX 28552 KachelY + 1 14985 -0.40420394 1.21115116 -23.159180 69.393850 Unten rechts KachelX + 1 28553 KachelY + 1 14985 -0.40410806 1.21115116 -23.153686 69.393850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21118490-1.21115116) × R
3.37399999998933e-05 × 6371000dl = 214.95753999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21118490-1.21115116) × R
3.37399999998933e-05 × 6371000dr = 214.95753999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40420394--0.40410806) × cos(1.21118490) × R
9.58799999999926e-05 × 0.351910542261028 × 6371000do = 214.965075567735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40420394--0.40410806) × cos(1.21115116) × R
9.58799999999926e-05 × 0.351942123835641 × 6371000du = 214.984367219328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21118490)-sin(1.21115116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351910542261028-0.351942123835641)× R²
abs(-0.40410806--0.40420394)×3.15815746126935e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.15815746126935e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.15815746126935e-05× 40589641000000 ar = 46210.4372774797m²