↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.28 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.27 m ↓ |
↑ 205.27 m ↓ |
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N 70 |
← 205.30 m → 42 140 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435661315917969 y=0.220848083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435661315917969 × 216)
floor (0.435661315917969 × 65536)
floor (28551.5)tx = 28551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220848083496094 × 216)
floor (0.220848083496094 × 65536)
floor (14473.5)ty = 14473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28551 / 14473 ti = "16/28551/14473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28551/14473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28551 ÷ 216
28551 ÷ 65536x = 0.435653686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14473 ÷ 216
14473 ÷ 65536y = 0.220840454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435653686523438 × 2 - 1) × π
-0.128692626953125 × 3.1415926535Λ = -0.40429981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220840454101562 × 2 - 1) × π
0.558319091796875 × 3.1415926535Φ = 1.75401115709785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40429981} λ = -0.40429981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75401115709785))-π/2
2×atan(5.77773164733278)-π/2
2×1.39941585871957-π/2
2.79883171743914-1.57079632675φ = 1.22803539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40429981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.164673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22803539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.361245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28551 KachelY 14473 -0.40429981 1.22803539 -23.164673 70.361245 Oben rechts KachelX + 1 28552 KachelY 14473 -0.40420394 1.22803539 -23.159180 70.361245 Unten links KachelX 28551 KachelY + 1 14474 -0.40429981 1.22800317 -23.164673 70.359399 Unten rechts KachelX + 1 28552 KachelY + 1 14474 -0.40420394 1.22800317 -23.159180 70.359399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22803539-1.22800317) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dl = 205.273620000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22803539-1.22800317) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dr = 205.273620000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40429981--0.40420394) × cos(1.22803539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336088703831341 × 6371000do = 205.278869935331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40429981--0.40420394) × cos(1.22800317) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336119049430333 × 6371000du = 205.297404656069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22803539)-sin(1.22800317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336088703831341-0.336119049430333)× R²
abs(-0.40420394--0.40429981)×3.03455989921209e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03455989921209e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03455989921209e-05× 40589641000000 ar = 42140.2390894098m²